5．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)．令a=f（sin50°），b=f[cos（-50°）]，c=f（-tan50°），則（　　）
A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．a＜b＜c

分析 將自變量調(diào)整到同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)，根據(jù)單調(diào)性比較a、b、c的大�。�

解答 解：b=f[cos（-50°）]，c=f（-tan50°），則b=f（cos50°），c=f（tan50°），
因為45°＜50°＜90°，
所以cos50°＜sin50°＜tan50°，
因為函數(shù)在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)，
所以b＜a＜c，
故選：A．

點評 本題屬于單調(diào)性與增減性的綜合應(yīng)用，解決此類題型要注意：
（1）通過周期性、對稱性、奇偶性等性質(zhì)將自變量調(diào)整到同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)，再比較大�。�
（2）培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)$f（x）=2msinx-2{cos^2}x+\frac{m^2}{2}-4m+3$，且函數(shù)f（x）的最小值為-7，求實數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知圓C：x2+y2-2x-4y-20=0及直線l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4（m∈R）．
（1）證明：不論m取什么實數(shù)，直線l與圓C總相交；
（2）求直線l被圓C截得的弦長的最小值及此時的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別是a，b，c．當(dāng)鈍角△ABC的三邊a，b，c是三個連續(xù)整數(shù)時，則△ABC外接圓的半徑為$\frac{{8\sqrt{15}}}{15}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)$y=lg（x-2）+\sqrt{3-x}$，則其定義域為（2，3]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．扇形的周長是20，當(dāng)扇形的圓心角為2弧度時扇形的面積最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．（1）計算 $\frac{\sqrt{3}sin（-\frac{20}{3}π）}{tan\frac{11}{3}π}$-cos$\frac{13}{4}$π•tan（-$\frac{37}{4}$π）．
（2）已知tan α=$\frac{4}{3}$，求下列各式的值：①$\frac{sin2α+2sinαcosα}{2cos2α-sin2α}$；②sin αcos α．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知點P（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{y≥x}\\{x≥1}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y}{x}$的最大值為3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如果函數(shù)y=3cos（2x+φ）的圖象關(guān)于點$（{\frac{4π}{3}，0}）$，則|φ|的最小值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案