11．若a=sin（sin2013°），b=sin（cos2013°），c=cos（sin2013°），d=cos（cos2013°），則a、b、c、d從小到大的順序是b＜a＜d＜c．

分析 應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡sin2013°=-sin33°，cos2013°=-cos33°=-sin57°，
從而a=-sin（sin33°），b=-sin（sin57°），c=cos（sin33°），d=cos（sin57°），
再根據(jù)正弦、余弦函數(shù)的單調(diào)性即可判斷a，b，c，d的大小．

解答 解：∵2013°=5×360°+213°，
∴a=sin（sin2013°）=sin（sin213°）=sin（-sin33°）=-sin（sin33°）＜0，
b=sin（cos2013°）=sin（cos213°）=sin（-cos33°）=-sin（cos33°）＜0，
c=cos（sin2013°）=cos（sin213°）=cos（-sin33°）=cos（sin33°）＞0，
d=cos（cos2013°）=cos（cos213°）=cos（-cos33°）=cos（cos33°）＞0，
∵cos33°=sin57°，
∴$\frac{1}{2}$＜sin33°＜sin57°＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴c＞d，-b＞-a，
∴b＜a＜d＜c．
故答案為：b＜a＜d＜c．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的單調(diào)性及應(yīng)用問題，也考查了誘導(dǎo)公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

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5．設(shè)函數(shù)$f（x）=b{x^3}-\frac{3}{2}（2b+1）{x^2}+6x+a（b＞0）$．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)b=1，若方程f（x）=0有且只有一個(gè)實(shí)根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)$f（x）=a（x+\frac{1}{x}）-|{x-\frac{1}{x}}|$（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)$a=\frac{1}{2}$時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若$f（x）≥\frac{1}{2}x$對(duì)任意的x＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2+bx+c
（1）若f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，求b的取值范圍
（2）若f（x）在x=1處取得極值，且x∈[-1，2]時(shí)，f（x）＜c2恒成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在三棱錐P-ABC中，直線PA⊥平面ABC，且∠ABC=90°，又點(diǎn)Q，M，N分別是線段PB，AB，BC的中點(diǎn)，且點(diǎn)K是線段MN上的動(dòng)點(diǎn)
（1）證明：直線QK∥平面PAC
（2）若PA=AB=BC=8，且K為MN的中點(diǎn)，求二面角Q-AK-M的平面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，短軸長為$2\sqrt{3}$，離心率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)P（0，3）的直線m與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，若A是PB的中點(diǎn)，求直線m的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，設(shè)E為PD的中點(diǎn)．
（1）證明：PB∥平面AEC；
（2）設(shè)異面直線BP與CD所成角為45°，AP=1，AD=$\sqrt{3}$，求三棱錐E-ACD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若α=3，則α的終邊落在第二象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列說法不正確的是（　�。�
A．綜合法是由因?qū)Ч捻樛谱C法
B．分析法是執(zhí)果索因的逆推證法
C．分析法是從要證的結(jié)論出發(fā)，尋求使它成立的充分條件
D．綜合法與分析法在同一題的證明中不可能同時(shí)采用

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