17．函數(shù)$f（x）=\frac{{3{x^2}}}{{\sqrt{1-x}}}+lg（-3{x^2}+5x+2）$的定義域是（　�。�
A．（-$\frac{1}{3}$，+∞）B．（-$\frac{1}{3}$，1）C．（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）D．（-∞，-$\frac{1}{3}$）

分析 由分母中根式內(nèi)部的代數(shù)式大于0，對數(shù)式的真數(shù)大于0聯(lián)立不等式組求解．

解答 解：要使原函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{1-x＞0}\\{-3{x}^{2}+5x+2＞0}\end{array}\right.$，解得$-\frac{1}{3}$＜x＜1．
∴函數(shù)$f（x）=\frac{{3{x^2}}}{{\sqrt{1-x}}}+lg（-3{x^2}+5x+2）$的定義域是（-$\frac{1}{3}$，1）．
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了不等式組的解法，是基礎(chǔ)的計算題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知二次函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x2+$\frac{2}{3}$x．數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點（n，Sn）（n∈N*）在二次函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=anan+1cos[（n+1）π]（n∈N*），數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若Tn≥tn2對n∈N*恒成立，求實數(shù)t的取值范圍；
（Ⅲ）在數(shù)列{an}中是否存在這樣一些項：a${\;}_{{n}_{1}}$，a${\;}_{{n}_{2}}$，a${\;}_{{n}_{3}}$，…，a${\;}_{{n}_{k}}$這些項都能夠
構(gòu)成以a1為首項，q（0＜q＜5）為公比的等比數(shù)列{a${\;}_{{n}_{k}}$}？若存在，寫出nk關(guān)于f（x）的表達式；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是夾角為60°的兩個單位向量，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．一個正四面體的棱長為2，則這個正四面體的外接球的表面積為（　�。�
A．6πB．8πC．$\sqrt{6}π$D．11π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，球面上有A，B，C三點，∠ABC=90°，BA=BC=2，球心O到平面ABC的距離為$\sqrt{2}$，則球的體積為$\frac{32}{3}$π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知直線兩直線l1：xcosα+$\frac{1}{2}$y-1=0；l2：y=xsin（α+$\frac{π}{6}$），△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊分別為a，b，c，且當α=B時，兩直線恰好相互垂直；
（Ⅰ）求B值；  
（Ⅱ）若$\frac{c}{a}+\frac{a}{c}$=4，求$\frac{1}{tanA}+\frac{1}{tanC}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知下面四個命題：
（1）從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每15分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是系統(tǒng)抽樣；
（2）兩個隨機變量相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1；
（3）對分類變量X和Y的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大；
（4）在回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=0.4x+12中，當解釋變量x每增加一個單位時，預(yù)報變量大約增加0.4個單位．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若f（x）=f（2-x），且當x∈（-∞，1）時，（x-1）f'（x）＜0，設(shè)$a=f（-1），b=f（\frac{3}{2}），c=f（2）$則（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．a＜c＜bD．c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在直角坐標系xOy中，曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosa+1}\\{y=\sqrt{2}sina+1}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），在以O(shè)為極點，x軸的非負半軸為極軸的極坐標系中，直線l的極坐標方程為：ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=m（m∈R）．
（Ⅰ）求直線l的直角坐標方程；
（Ⅱ）若曲線C上存在點P到直線l的距離為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求實數(shù)m的取值范圍．

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