5．一個正四面體的棱長為2，則這個正四面體的外接球的表面積為（　�。�
A．6πB．8πC．$\sqrt{6}π$D．11π

分析 將正四面體補成一個正方體，正四面體的外接球的直徑為正方體的對角線長，即可得出結(jié)論．

解答 解：將正四面體補成一個正方體，則正方體的棱長為$\sqrt{2}$，正方體的對角線長為$\sqrt{6}$，
∵正四面體的外接球的直徑為正方體的對角線長，
∴外接球的表面積的值為4π•$（\frac{\sqrt{6}}{2}）^{2}$=6π．
故選：A．

點評 本題考查球的內(nèi)接多面體等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查邏輯思維能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)$f（x）=16f'（2）lnx-\frac{1}{4}x+\frac{3}{4x}+2f（1）$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式和單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)g（x）=-x2+2bx-4，若對任意x1∈（0，2），x2∈[1，2]，不等式f（x1）≥g（x2）恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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16．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sin（{2x-\frac{π}{6}}）+cos（{2x-\frac{π}{6}}）$，x∈R，
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值及此時x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ，以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線L的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t+m}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線L的普通方程；
（2）設(shè)點P（m，0），若直線L與曲線C交于A，B兩點，且|PA|•|PB|=1，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≥0\\-{x^2}-2x+1，x＜0\end{array}\right.$，若函數(shù)y=f（x）-m有三個不同的零點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[1，2]B．[1，2）C．（1，2]D．（1，2）

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10．△ABC滿足下列條件：①b=3，c=4，B=30°；②a=5，b=8，A=30°；③c=6，b=3$\sqrt{3}$，B=60°；④c=9，b=12，C=60°．其中有兩個解的是（　�。�
A．①②B．①④C．①②③D．③④

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17．函數(shù)$f（x）=\frac{{3{x^2}}}{{\sqrt{1-x}}}+lg（-3{x^2}+5x+2）$的定義域是（　　）
A．（-$\frac{1}{3}$，+∞）B．（-$\frac{1}{3}$，1）C．（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）D．（-∞，-$\frac{1}{3}$）

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14．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=8{tan^2}θ\\ y=8tanθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)，$θ∈（{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}）$）．在以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的方程為$ρcos（{θ-\frac{π}{4}}）=-4\sqrt{2}$．
（1）求直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）若P為曲線C上一點，Q為l上一點，求|PQ|的最小值．

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15．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，3）內(nèi)是減函數(shù)的是（　�。�
A．y=2x-2-xB．y=cosxC．y=log2|x|D．y=x+x-1

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