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11．用反證法證明命題：“若a，b，c為不全相等的實數，且a+b+c=0，則a，b，c至少有一個負數”，假設原命題不成立的內容是（　　）
A．a，b，c都大于0B．a，b，c都是非負數
C．a，b，c至多兩個負數D．a，b，c至多一個負數

分析 用反證法證明數學命題時，應先假設結論的否定成立．

解答 解：“a，b，c中至少有一個負數”的否定為“a，b，c都是非負數”，
由用反證法證明數學命題的方法可得，應假設“a，b，c都是非負數”，
故選：B．

點評 本題主要考查用反證法證明數學命題，把要證的結論進行否定，得到要證的結論的反面，是解題的突破口，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．下列命題中的真命題是（　�。�
A．三角形的內角必是第一象限或第二象限的角
B．鈍角是第二象限的角
C．終邊相同的角必相等
D．第一象限的角是正角

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．某中學舉辦電腦知識競賽，滿分為100分，80分以上為優(yōu)秀（含80分），現將高一兩個班參賽學生的成績進行整理后分成5組；第一組[50，60），第二組[60，70），第三組[70，80），第四組[80，90），第五組[90，100]，其中第一、三、四、五小組的頻率分別為0.30、0.15、0.10、0.05，而第二小組的頻數是40，則參賽的人數以及成績優(yōu)秀的概率分別是（　�。�
A．50，0.15B．50，0.75C．100，0.15D．100，0.75

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．設命題p：?x＞0，3x＞2x，則￢p為（　�。�
A．?x＞0，3x≤2xB．?x≤0，3x＞2xC．?x＞0，3x≤2xD．?x≤0，3x≤2x

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知f（x）是定義在R上的奇函數，滿足f（x+4）=f（x）+f（2），且對任意的x1，x2∈[0，2]，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0成立．現給出下列命題：①f（2）=0；②函數f（x）的圖象關于點（2，0）成對稱中心；③函數f（x）在（-4，0）上單調遞減；④函數f（x）在（-6，6）上有3個零點．
其中正確命題的序號是①②③（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為16．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．我國南北朝數學家何承天發(fā)明的“調日法”是程序化尋求精確分數來表示數值的算法，其理論依據是：設實數x的不足近似值和過剩近似值分別為$\frac{a}$和$\fracj9zlzlv{c}$（a，b，c，d∈N*），則$\frac{b+d}{a+c}$是x的更為精確的不足近似值或過剩近似值．我們知道π=3.14159…，若令$\frac{31}{10}$＜π＜$\frac{49}{15}$，則第一次用“調日法”后得$\frac{16}{5}$是π的更為精確的過剩近似值，即$\frac{31}{10}$＜π＜$\frac{16}{5}$，若每次都取最簡分數，那么第四次用“調日法”后可得π的近似分數為（　�。�
A．$\frac{22}{7}$B．$\frac{63}{20}$C．$\frac{78}{25}$D．$\frac{109}{35}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．我國南北朝數學家何承天發(fā)明的“調日法”是程序化尋求精確分數來表示數值的算法，其理論依據是：設實數x的不足近似值和過剩近似值分別為$\frac{a}$和$\frac3hzlbn9{c}$（a，b，c，d∈N*），則$\frac{b+d}{a+c}$是x的更為精確的不足近似值或過剩近似值，我們知道π=3.14159…，若令$\frac{31}{10}＜π＜\frac{49}{15}$，則第一次用“調日法”后得$\frac{16}{5}$是π的更為精確的過剩近似值，即$\frac{31}{10}＜π＜\frac{16}{5}$，若每次都取最簡分數，那么第三次用“調日法”后可得π的近似分數為（　�。�
A．$\frac{22}{7}$B．$\frac{63}{20}$C．$\frac{78}{25}$D．$\frac{109}{35}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的四個面中，最大的面積是（　�。�
A．$\frac{{3\sqrt{5}}}{2}$B．$3\sqrt{6}$C．$2\sqrt{3}$D．$\frac{{5\sqrt{2}}}{2}$

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