Question

10．設(shè)向量$\vec a=（{x，x-1}），\vec b=（{1，2}）$，且$\vec a∥\vec b$，則$\vec a•\vec b$=-5．

Answer 1

分析 由$\vec a∥\vec b$，列出方程求出x=-1，從而$\overrightarrow{a}$=（-1，-2），由此能求出$\vec a•\vec b$．

解答 解：∵向量$\vec a=（{x，x-1}），\vec b=（{1，2}）$，且$\vec a∥\vec b$，
∴$\frac{x}{1}=\frac{x-1}{2}$，解得x=-1，
∴$\overrightarrow{a}$=（-1，-2），
∴$\vec a•\vec b$=-1-4=-5．
故答案為：-5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的數(shù)量積的求法，考查向量平行、向量坐標(biāo)運(yùn)算法則等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．