7．已知x、y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x-y≥-1}\\{y≥0}\end{array}\right.$，若直線x-y-a=0平分不等式組所表示的平面區(qū)域的面積，則a的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．1-2$\sqrt{2}$D．1-$\sqrt{2}$

分析 求出可行域的面積，利用點(diǎn)到直線的距離公式轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：x、y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x-y≥-1}\\{y≥0}\end{array}\right.$的可行域如圖：陰影部分三角形，可得三角形的面積為：$\frac{1}{2}×2×1$=1，
直線x-y-a=0平分不等式組所表示的平面區(qū)域的面積，面積為：$\frac{1}{2}$，
此時(shí)（1，0）到直線x-y-a=0的距離為：1．
可得$\frac{|1-a|}{\sqrt{2}}$=1，
解得a=$1-\sqrt{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查線性規(guī)劃的簡單應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)相同，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的左、右焦點(diǎn)．M為橢圓上任意一點(diǎn)，△MF1F2面積的最大值為1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l：y=kx+m（m≠0）交橢圓C于A，B兩點(diǎn)．
①若x軸上任意一點(diǎn)到直線AF2與BF2距離相等，求證：直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；
若直線l的斜率是直線OA，OB斜率的等比中項(xiàng)，求△AOB面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)P為橢圓$\frac{{x}^{2}}{a}$+$\frac{{y}^{2}}$=1（a＞b＞0）上任一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的焦點(diǎn)，|PF1|+|PF2|=4，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$． 
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)E的軌跡為曲線C1，直線l：y=x+m交C1于M，N兩點(diǎn)，線段MN的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)P（1，0），求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．交通擁堵指數(shù)是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念，記交通擁堵指數(shù)為T，其范圍為[0，10]，分別有五個(gè)級(jí)別；T∈[0，2]暢通；T∈[2，4]基本暢通；T∈[4，6]輕度擁堵；T∈[6，8]中度擁堵；T∈[8，10]嚴(yán)重?fù)矶拢砀叻鍟r(shí)段（T≥2），從某市交能指揮中心選取了市區(qū)20個(gè)交能路段，依據(jù)其交能擁堵指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的直方圖如圖所示，用分層抽樣的方法從交通指數(shù)在[4，6]，[6，8]，[8，10]的路段中共抽取6個(gè)中段，則中度擁堵的路段應(yīng)抽取3個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）在[-3，4]上的圖象是一條連續(xù)的曲線，且其部分對應(yīng)值如表：
x-3-2-101234
f（x）6m-4-6-6-4n6
則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)所在區(qū)間有（　　）
A．（-3，-1）和（-1，1）B．（-3，-1）和（2，4）C．（-1，1）和（1，2）D．（-∞，-3）和（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a22=37，S22=352．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an•2${\;}^{{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．i表示虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{i}{（1-i）^{2}}$=（　�。�
A．$\frac{i}{2}$B．-$\frac{i}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知集合U={0，1，2，3，4，5，6}，A={0，1，3，5}，B={1，2，4}，那么A∩（∁UB）=（　�。�
A．{6}B．{0，3，5}C．{0，3，6}D．{0，1，3，5，6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．?dāng)?shù)列{bn}（n∈N*）滿足b1=2，且$\frac{_{1}}{2}$+$\frac{_{2}}{{2}^{2}}$+…+$\frac{_{n}}{{2}_{n}}$=n（n∈N*），數(shù)列{an}滿足an=3log2bn（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記f（n）=$\frac{1}{2}$（$\frac{|sinn|}{sinn}$+3），Tn=$\frac{（-1）{f}^{（2）}}{{a}_{1}_{1}}$+$\frac{（-1）^{f（3）}}{{a}_{2}_{2}}$+$\frac{（-1）^{f（4）}}{a{{\;}_{3}b}_{3}}$+…+$\frac{（-1）^{f（n+1）}}{{a}_{n}_{n}}$，求證：$\frac{1}{6}$≤Tn$≤\frac{5}{24}$（n∈N*）

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