某中學(xué)招收的15名新生中有3名優(yōu)秀生,隨機(jī)將15名新生平均分配到3個(gè)班中去.

(1)每班各分配到一名優(yōu)秀生的概率是多少?

(2)3名優(yōu)秀生分配到同一班的概率是多少?

解析:從班級(jí)選新生的角度考慮.

(1)將15名新生平均分配到3個(gè)班中去共有種不同的方法,每個(gè)班級(jí)分到1名優(yōu)秀生,共有種不同的方法,所以每班分配到1名優(yōu)秀生的概率為P=.

(2)將15名新生平均分配到3個(gè)班共有種不同的方法,3名優(yōu)秀生分到同一班級(jí)有種不同的方法,所以3名優(yōu)秀生分到同一班級(jí)的概率為P=.

小結(jié)：本例的解法是從班級(jí)選新生的角度出發(fā).第一個(gè)班選5名新生有種選法,第二個(gè)班選新生有種選法,第三個(gè)班選新生有種選法.因此所有的選法有種.(1)第一個(gè)班選優(yōu)秀生的分法有種,第二個(gè)班選優(yōu)秀生的方法有種,第三個(gè)班選優(yōu)秀生的方法有種,這三個(gè)班選其他新生的方法有種,由此求得每班分配一名優(yōu)秀生的概率;

(2)3名優(yōu)秀生選一個(gè)班有種方法,其他新生的分配方法有種.由此可求得三名優(yōu)秀生分到同一個(gè)班的概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•廣州一模）某學(xué)校招收的12名體育特長生中有3名籃球特長生．現(xiàn)要將這12名學(xué)生平均分配到3個(gè)班中去，每班都分到1名籃球特長生的分配方法共有
10080
10080
種，3名籃球特長生被分配到同一個(gè)班的分配方法共有
1890
1890
種．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15名新生中有3名優(yōu)秀生,隨機(jī)將15名新生平均分配到3個(gè)班級(jí)中去.

(1)每班級(jí)各分配到一名優(yōu)秀生的概率是多少?

(2)3名優(yōu)秀生分配到同一班級(jí)的概率是多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15名新生中有3名優(yōu)秀生，隨機(jī)將15名新生平均分配到3個(gè)班級(jí)中去.

（1）每班級(jí)各分配一名優(yōu)秀生的概率是多少？

（2）3名優(yōu)秀生分配到同一個(gè)班級(jí)的概率是多少？

（3）甲班至少分到一名優(yōu)秀生的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分13分）

    為了適應(yīng)新課改的要求，某重點(diǎn)高中在高一名新生中開設(shè)選修課。其中某老師開設(shè)的《趣味數(shù)學(xué)》選修課，在選課時(shí)設(shè)第次選修人數(shù)為個(gè)，且第（）次選課時(shí)，選《趣味數(shù)學(xué)》的同學(xué)人數(shù)比第次選修人數(shù)的一半還多人。

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，寫出數(shù)列的一個(gè)遞推公式，并證明數(shù)列是一個(gè)等比數(shù)列；

（Ⅱ）求出用和表示的數(shù)列的通項(xiàng)公式。如果選《趣味數(shù)學(xué)》的學(xué)生越來越多，求的取值范圍。

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