Question

11．已知命題p：?x∈（2，+∞），2^x＞x²；命題q：函數(shù)f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x的一條對稱軸是x=$\frac{7π}{12}$，則下列命題中為真命題的是（　�。�

• A． p∧q
• B． ￢p∧q
• C． p∧￢q
• D． ￢p∧￢q

Answer 1

分析 先判斷命題p，q的真假，進(jìn)而根據(jù)復(fù)合命題真假判斷的真值表，得到答案．

解答 解：當(dāng)x=4時，2^x=x²，所以p為假；
函數(shù)f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x=2sin（2x+$\frac{π}{3}$），
當(dāng)x=$\frac{7π}{12}$時，f（$\frac{7π}{12}$）=-2為最小值，
故命題q為真，
因此p∧q為假；￢p∧q為真，p∧￢q為假；￢p∧￢q為假；
故選B．

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了復(fù)合命題，三角函數(shù)的對稱性等知識點，難度中檔．