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【題目】某服裝廠生產一種服裝，每件服裝成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，規(guī)定當一次訂購量超過100件時，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出廠單價就降低元，根據市場調查，銷售商一次訂購不會超過600件.

（1）設一次訂購件，服裝的實際出廠單價為元，寫出函數的表達式；

（2）當銷售商一次訂購多少件服裝時，該廠獲得的利潤最大？其最大利潤是多少？

【答案】（1）

（2）當一次訂購550件服裝時，該廠獲得的利潤最大，最大利潤為6050元

【解析】試題分析：（1）由題意單價P是關于x的分段函數。（2）先寫出利潤關于訂購量x的分段函數再計算x=450時的利潤.

試題解析：（1）當0<x≤100時，P＝60；

當100<x≤500時，P＝60－0.02（x－100）＝62－.

所以P＝

（2）設銷售商一次訂購量為x件，工廠獲得的利潤為L元，則有

L＝（P－40）x＝

當x＝450時，L＝5850.

因此，當銷售商一次訂購450件服裝時，該服裝廠獲得的利潤是5850元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓的圓心在直線上，且圓經過點與點.

（1）求圓的方程；

（2）過點作圓的切線，求切線所在的直線的方程.

【答案】（1）；（2）或.

【解析】試題分析：（1）求出線段的中點，進而得到線段的垂直平分線為，與聯立得交點，∴.則圓的方程可求

（2）當切線斜率不存在時，可知切線方程為.

當切線斜率存在時，設切線方程為，由到此直線的距離為，解得，即可到切線所在直線的方程.

試題解析：（（1）設 線段的中點為，∵，

∴線段的垂直平分線為，與聯立得交點，

∴.

∴圓的方程為.

（2）當切線斜率不存在時，切線方程為.

當切線斜率存在時，設切線方程為，即，

則到此直線的距離為，解得，∴切線方程為.

故滿足條件的切線方程為或.

【點睛】本題考查圓的方程的求法，圓的切線，中點弦等問題，解題的關鍵是利用圓的特性，利用點到直線的距離公式求解．

【題型】解答題
【結束】
20

【題目】某小型企業(yè)甲產品生產的投入成本（單位：萬元）與產品銷售收入（單位：萬元）存在較好的線性關系，下表記錄了最近5次產品的相關數據.

（投入成本）

7

10

11

15

17

（銷售收入）

19

22

25

30

34

（1）求關于的線性回歸方程；

（2）根據（1）中的回歸方程，判斷該企業(yè)甲產品投入成本20萬元的毛利率更大還是投入成本24萬元的毛利率更大（）？

相關公式： ， .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某中學對男女學生是否喜愛古典音樂進行了一個調查，調查者對學校高三年級隨機抽取了100名學生，調查結果如表：

喜愛

不喜愛

總計

男學生

60

80

女學生

總計

70

30

附：K2=

P（K2≥k0）

0.100

0.050

0.010

k0

2.706

3.841

6.635


（1）完成如表，并根據表中數據，判斷是否有95%的把握認為“男學生和女學生喜歡古典音樂的程度有差異”；
（2）從以上被調查的學生中以性別為依據采用分層抽樣的方式抽取10名學生，再從這10名學生中隨機抽取5名學生去某古典音樂會的現場觀看演出，求正好有X個男生去觀看演出的分布列及期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在原點，短軸長為，點在橢圓上．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若斜率為的直線與橢圓交于， 兩點， 為弦中點，求點的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某機構在某一學校隨機抽取30名學生參加環(huán)保知識測試，測試成績（單位：分）如圖所示，假設得分值的中位數為me ， 眾數為m0 ， 平均值為 ，則（ ）

A.me=m0=
B.me=m0＜
C.me＜m0＜
D.m0＜me＜

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】微信支付誕生于微信紅包，早期知識作為社交的一部分“發(fā)紅包”而誕生的，在發(fā)紅包之余才發(fā)現，原來微信支付不僅可以用來發(fā)紅包，還可以用來支付，現在微信支付被越來越多的人們所接受，現從某市市民中隨機抽取300為對是否使用微信支付進行調查，得到下列的列聯表：

年輕人

非年輕人

總計

經常使用微信支付

165

225

不常使用微信支付

合計

90

300

根據表中數據，我們得到的統(tǒng)計學的結論是：由__________的把握認為“使用微信支付與年齡有關”。

其中

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（12分）已知函數f（x）=

（1）判斷函數在區(qū)間[1,+∞）上的單調性,并用定義證明你的結論．

（2）求該函數在區(qū)間[1,4]上的最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某家庭進行理財投資，根據長期收益率市場預測，投資類產品的收益與投資額成正比，投資類產品的收益與投資額的算術平方根成正比．已知投資1萬元時兩類產品的收益分別為0．125萬元和0．5萬元．

（1）分別寫出兩類產品的收益與投資額的函數關系；

（2）該家庭有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設奇函數上是增函數，且，則不等式的解集為（ ）

A. B.

C. D.

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