8．在同一坐標系中，曲線y=（$\frac{1}{3}$）x與拋物線y2=x的交點橫坐標所在區(qū)間為（　�。�
A．（0，$\frac{1}{3}$）B．（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$）D．（$\frac{2}{3}$，1）

分析 由題意，構(gòu)造函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{3}$）x-$\sqrt{x}$，利用零點存在定理，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，構(gòu)造函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{3}$）x-$\sqrt{x}$，
∵f（$\frac{1}{2}$）＜0，f（$\frac{1}{3}$）＞0，
∴曲線y=（$\frac{1}{3}$）x與拋物線y2=x的交點橫坐標所在區(qū)間為（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$），
故選B．

點評 本題考查零點存在定理，考查學生的計算能力，正確構(gòu)造函數(shù)是關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，AC=2AB=2，∠BAC=120°，O是BC的中點，M是AO上一點，且$\overrightarrow{AO}$=3$\overrightarrow{MO}$，則$\overrightarrow{MB}$$•\overrightarrow{MC}$的值是（　�。�
A．-$\frac{5}{3}$B．-$\frac{7}{6}$C．-$\frac{7}{3}$D．-$\frac{5}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{4-|{ax-2}|}（{a≠0}）$．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若當x∈[0，1]時，不等式f（x）≥1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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16．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥0}\\{x-y≤0}\\{0≤y≤k}\end{array}\right.$，且z=x+y的最大值為6，則（x+5）2+y2的最小值為（　�。�
A．5B．3C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{3}$

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3．甲、乙兩人相約周六上午8：00到8：30之間在公交車站乘車去新華書店，先到者若等了15分鐘還沒有等到對方，則需發(fā)微信聯(lián)系．假設(shè)兩人的出發(fā)時間是獨立的，在8：00到8：30之間到達車站的時間是等可能的，則兩人不需要發(fā)微信聯(lián)系就能見面的概率是（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．命題p：?x∈R，tanx＞1，命題q：拋物線y=$\frac{1}{3}$x2的焦點到準線的距離為$\frac{1}{6}$，那么下列命題為真命題的是（　�。�
A．￢pB．（￢p）∨qC．p∧qD．p∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若復(fù)數(shù)z滿足$\frac{3+4i}{i}$=$\frac{z}{1+i}$，則z等于（　�。�
A．7+iB．7-iC．7+7iD．-7+7i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知點P是曲線C：xy=1（x＞0）上的點，Q是點P關(guān)于直線l：y=2x的對稱點，R為直線l與曲線C的交點，則$\overrightarrow{OR}$•$\overrightarrow{OQ}$的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．角90°化為弧度等于（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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