4．若（1-x）9=a0+a1x+a2x2+…+a9x9，則|a1|+|a2|+|a3|+…+|a9|=（　　）
A．1B．513C．512D．511

分析 根據(jù)二項(xiàng)展開(kāi)式，可知x的系數(shù)，奇次方為負(fù)，偶次方為正，所以|a0|+|a1|+|a2|+…+|a9|=a0-a1+a2+…-a9，從而可利用賦值法求解．

解答 解：由于x的系數(shù)，奇次方為負(fù)，偶次方為正，所以|a0|+|a1|+|a2|+…+|a9|=a0-a1+a2+…-a9
故令x=-1，得a0-a1+a2+…-a9=29，
令x=0，則a0=1
∴|a1|+|a2|+…+|a9|=29-1=512-1=511
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題的考點(diǎn)是二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，主要考查二項(xiàng)式系數(shù)和問(wèn)題，關(guān)鍵是將絕對(duì)值符號(hào)去掉，利用賦值法求系數(shù)和．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．隨著“銀發(fā)浪潮”的涌來(lái)，養(yǎng)老是當(dāng)下普遍關(guān)注的熱點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題，濟(jì)南市創(chuàng)新性的采用“公建民營(yíng)”的模式，建立標(biāo)準(zhǔn)的“日間照料中心”，既吸引社會(huì)力量廣泛參與養(yǎng)老建設(shè)，也方便規(guī)范化管理，計(jì)劃從中抽取5個(gè)中心進(jìn)行評(píng)估，現(xiàn)將所有中心隨機(jī)編號(hào)，用系統(tǒng)（等距）抽樣的方法抽取，已知抽取到的號(hào)碼有5號(hào)，23號(hào)和29號(hào)，則下面號(hào)碼中可能被抽到的號(hào)碼是（　　）
A．9B．12C．15D．17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{2x-y-2≤0}\\{x+y-2≥0}\end{array}\right.$，則z=3x-y的最大值為（　�。�
A．-2B．$\frac{10}{3}$C．6D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．甲乙兩人下棋，已知兩人下成和棋的概率為$\frac{1}{2}$，甲贏棋的概率為$\frac{1}{3}$，則甲輸棋的概率為（　�。�
A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知圖1中，四邊形 ABCD是等腰梯形，AB∥CD，EF∥CD，DM⊥AB于M、交EF于點(diǎn)N，DN=3$\sqrt{3}$，MN=$\sqrt{3}$，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折起，記折起后C、D為C'、D'且使D'M=2$\sqrt{6}$，如圖2示．
（Ⅰ）證明：D'M⊥平面ABFE；，
（Ⅱ）若圖1中，∠A=60°，求點(diǎn)M到平面AED'的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x2＜1}，則A∪B=（　�。�
A．（0，1）B．（-1，2）C．（-1，1）D．（-∞，-1]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，平行四邊形ABCD中，BC=2AB=4，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，PA=2，E，F(xiàn)分別為BC，PE的中點(diǎn)．
（1）求證：AF⊥平面PED；
（2）求點(diǎn)C到平面PED的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）=ln（x+e）3（x＞0）的值域?yàn)椋?，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等邊三角形，BD=2AD=8，AB=4$\sqrt{5}$．
（Ⅰ）證明：平面PBD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角B-PA-D的余弦值．

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