（本題滿分12分）函數(shù)是R上的偶函數(shù),且當(dāng)時,函數(shù)的解析式為
(1)求的值; 
(2)用定義證明在上是減函數(shù);
(3)求當(dāng)時,函數(shù)的解析式;
（1）
（2）略
（3）=
解: (1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823160807037289.gif" style="vertical-align:middle;" />是偶函數(shù),所以;--------4分
(2) 設(shè)x1，x2是(0，+∞)上的兩個任意實(shí)數(shù)，且x1 <x2，
又 f (x1)- f (x2) =-2- (-2) =-=.
因?yàn)?i>x2- x1 >0，x1x2 >0 , 所以f (x1)> f (x2) 
因此f (x) =-2是(0，+∞)上的減函數(shù). ------------8分.
(3)設(shè)則,所以,又為偶函數(shù),所以
=.--------------12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
設(shè)f(x)為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時，y＝x；當(dāng)x>2時，y＝f(x)的圖像是頂點(diǎn)在P(3,4),且過點(diǎn)A(2,2)的拋物線的一部分
(1)求函數(shù)f（x）在上的解析式；
(2)在下面的直角坐標(biāo)系中直接畫出函數(shù)f（x）的圖像；
(3)寫出函數(shù)f(x)值域。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）定義在[-1，1]上的奇函數(shù)當(dāng)時，
（Ⅰ）求在[-1，1]上的解析式；
（Ⅱ）判斷在（0，1）上的單調(diào)性，并給予證明.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(滿分14分)
設(shè)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823160017226771.gif" style="vertical-align:middle;" />,且如果為奇函數(shù)，當(dāng)時，
(1)求 
(2)當(dāng)時，求
(3)是否存在這樣的自然數(shù)使得當(dāng)時，
不等式有實(shí)數(shù)解.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)既是奇函數(shù)，又是周期為3的周期函數(shù)，當(dāng)時，，，則函數(shù)在區(qū)間[0，6]上的零點(diǎn)個數(shù)是 （    ）
A．3B．5C．7D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，,　則在時的解析式是  _______________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是偶函數(shù)，而是奇函數(shù)，且對任意，都有，則，，的大小關(guān)系是
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)是奇函數(shù)，則．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

 已知為奇函數(shù)，當(dāng)時，則當(dāng)時， （  ）
A        B       C      D

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案