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5．若關于x的方程x2-x-（m+1）=0在[-1，1]上有解，則m的取值范圍是[-$\frac{5}{4}$，1]．（結果寫成區(qū)間形式）

分析 分離參數m=x2-x-1，x∈[-1，1]．對“=”右端配方可得m的取值范圍．

解答 解：由原方程得m=x2-x-1=（x-$\frac{1}{2}$）2-$\frac{5}{4}$≥-$\frac{5}{4}$；
∴x=-1時，m取最大值1；
∴m的取值范圍為：[-$\frac{5}{4}$，1]．
故答案為：[-$\frac{5}{4}$，1]．

點評 考查一元二次方程解的情況和對應的二次函數與x軸交點的情況的關系，判別式的取值和二次函數與x軸交點情況的關系，要熟悉并利用二次函數的圖象．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數f（x）=ax3+c，且f′（1）=6，函數在[1，2]上的最大值為20，則c的值為（　�。�
A．1B．4C．-1D．0

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．若直線y=k（x+3）與圓x2+y2-2x=3相切，則k=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且b（2sinB-sinA）+（2a-b）sinA=2csinC，則C=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知cos（x-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{1}{3}$（$\frac{5π}{4}$＜x＜$\frac{7π}{4}$），則sinx-cos2x=（　�。�
A．$\frac{5\sqrt{2}-12}{18}$B．$\frac{-4\sqrt{2}-7}{9}$C．$\frac{4-7\sqrt{2}}{9}$D．$\frac{-4-7\sqrt{2}}{9}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖，四棱錐P-ABCD，側面PAD是邊長為4的正三角形，且與底面垂直，底面ABCD是∠ABC=60°的菱形，M為PC的中點．
（1）在棱PB上是否存在一點Q，使得QM∥面PAD？若存在，指出點Q的位置并證明；若不存在，請說明理由；
（2）求點D到平面PAM的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，已知DA=DC=4，DD1=3，
（1）求異面直線A1B與B1C所成角的余弦值．．
（2）若點E、F分別是AB、A1B的中點，求證：EF∥平面BDD1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知雙曲線M的中心在原點，以坐標軸為對稱軸，焦點在x軸上，離心率為$\sqrt{2}$，焦點到一條漸近線的距離為1，
①求M的標準方程
②直線y=kx+1交M的左支于A、B兩點，E為AB的中點，F為其左焦點，求直線EF在y軸上的截距m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=|x+1|．
（1）求不等式x•f（x）＞f（x-2）的解集；
（2）若函數y=lg[f（x-3）+f（x）+a]的值域為R，求實數a的取值范圍．

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