2．已知函數(shù)$f（x）={log_2}\frac{{2（{1+x}）}}{x-1}$，若f（a）=2，則f（-a）=0．

分析 由題意，f（a）+f（-a）=$lo{g}_{2}[\frac{2（1+a）}{a-1}•\frac{2（1-a）}{-a-1}]$=2，即可得出結論．

解答 解：由題意，f（a）+f（-a）=$lo{g}_{2}[\frac{2（1+a）}{a-1}•\frac{2（1-a）}{-a-1}]$=2，
∵f（a）=2，∴f（-a）=0，
故答案為0．

點評 本題考查函數(shù)的性質，考查對數(shù)的運算性質，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a2+S3=0，則公比q=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是AD，DD1的中點，AB=4，則過B，E，F(xiàn)的平面截該正方體所得的截面周長為（　�。�
A．6$\sqrt{2}$+4$\sqrt{5}$B．6$\sqrt{2}$+2$\sqrt{5}$C．3$\sqrt{2}$+4$\sqrt{5}$D．3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn和通項an滿足Sn=$\frac{1}{2}$（1-an）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$x，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），Tn=$\frac{1}{_{1}}$+$\frac{1}{_{2}}$+$\frac{1}{_{3}}$+…+$\frac{1}{_{n}}$，求Tn的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．如圖，M、N分別是四面體OABC的棱AB與OC的中點，已知向量$\overrightarrow{MN}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$+z$\overrightarrow{OC}$，則xyz=$\frac{1}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知$f（x）=sin（2017x+\frac{π}{6}）+cos（2017x-\frac{π}{3}）$的最大值為A，若存在實數(shù)x1，x2使得對任意實數(shù)x總有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則A|x1-x2|的最小值為（　　）
A．$\frac{π}{2017}$B．$\frac{2π}{2017}$C．$\frac{4π}{2017}$D．$\frac{π}{4034}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=x3-2x，則f（3）=（　�。�
A．1B．19C．21D．35

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．如圖是一名籃球運動員在最近5場比賽中所得分數(shù)的莖葉圖，若該運動員在這5場比賽中的得分的中位數(shù)為12，則該運動員這5場比賽得分的平均數(shù)不可能為（　�。�
A．$\frac{68}{5}$B．$\frac{69}{5}$C．14D．$\frac{71}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．${4^{\frac{1}{2}}}+{log_3}$9=4．

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