【題目】選修4—4:極坐標與參數(shù)方程
已知曲線的參數(shù)方程是(為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程是.
(1)寫出的極坐標方程和的直角坐標方程;
(2)已知點、的極坐標分別為和,直線與曲線相交于兩點,射線與曲線相交于點,射線與曲線相交于點,求的值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校隨機抽取100名學生高中學業(yè)水平考試的X科成績,并將成績分成5組,得到頻率分布表(部分)如下.
(1)直接寫出頻率分布表中①②③的值;
(2)如果每組學生的平均分都是分組端點的平均值(例如,第1組5個學生的平均分是=55),估計該校學生本次學業(yè)水平測試X科的平均分.
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【題目】已知函數(shù)滿足,其中且.
(1)對于函數(shù),當時, ,求實數(shù)的集合;
(2)時, 的值恒為負數(shù),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列,其前項和為.
(1)若對任意的, , , 組成公差為4的等差數(shù)列,且,求;
(2)若數(shù)列是公比為()的等比數(shù)列, 為常數(shù),
求證:數(shù)列為等比數(shù)列的充要條件為.
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【題目】已知圓點, 是圓上任意一點,線段的垂直平分線和半徑相交于點。
(Ⅰ)當點在圓上運動時,求點的軌跡方程;
(Ⅱ)直線與點的軌跡交于不同兩點和,且(其中 O 為坐標
原點),求的值.
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【題目】(2017·雞西一模)在正方體ABCD-A1B1C1D1中,P為正方形A1B1C1D1四邊上的動點,O為底面正方形ABCD的中心,M,N分別為AB,BC中點,點Q為平面ABCD內(nèi)一點,線段D1Q與OP互相平分,則滿足的實數(shù)λ的值有( )
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為4的正三角形,AA1⊥平面ABC,AA1=2,M為A1B1的中點.
(1)求證:MC⊥AB;
(2)在棱CC1上是否存在點P,使得MC⊥平面ABP?若存在,確定點P的位置;若不存在,說明理由.
(3)若點P為CC1的中點,求二面角B-AP-C的余弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱臺中,平面平面,,BE=EF=FC=1,BC=2,AC=3.
(Ⅰ)求證:EF⊥平面ACFD;
(Ⅱ)求二面角B-AD-F的平面角的余弦值.
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