若
tanα
tanα-6
=-1，則
2cosα-3sinα
3cosα+4sinα
=
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：通過(guò)已知條件求出tanα，化簡(jiǎn)所求表達(dá)式為tanα的形式，代入求值即可．
解答： 解：∵
tanα
tanα-6
=-1
∴tanα=3，
∴
2cosα-3sinα
3cosα+4sinα
=
2-3tanα
3+4tanα
=
2-3×3
3+4×3
=-
7
15
．
故答案為：-
7
15
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，齊次方程的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)A（1，1）到直線xcosθ+ysinθ-2=0的距離的最大值是（　�。�
A、1+
2
B、2+
2
C、1+
3
D、2+
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
2
sinπx+
1
2
cosπx，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值及相應(yīng)的x的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）在[-1，1]上的圖象與x軸的交點(diǎn)從左到右分別為M、N，圖象的最高點(diǎn)為P，求
PM
與
PN
的夾角的余弦．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)A（1，
3
）作圓C：x2+y2=4的切線方程，則切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理）已知定點(diǎn)A（4，0）和圓x2+y2=4上的動(dòng)點(diǎn)B，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足
OA
+
OB
=2
OP
，則點(diǎn)P的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集為R，集合A={x|
1
x
≤1}，B={x|-1≤x≤3}，則A∩∁RB=（　�。�
A、（-1，3）
B、[-1，0]∪[1，3]
C、（-∞，-1）∪（3，+∞）
D、[1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知銳角三角形ABC中，向量
m
=（2-2sinB，cosB-sinB），
n
=（1+sinB，cosB+sinB），且
m
⊥
n
．
（1）求角B的大小；
（2）當(dāng)函數(shù)y=2sin2A+cos（
C-3A
2
）取最大值時(shí)，判斷三角形ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在如圖所示的幾何體中，△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，AE=1，AE⊥平面ABC，平面BCD⊥平面ABC，BD=CD，且BD⊥CD．
（1）證明：AE∥平面BCD；
（2）證明：平面BDE⊥平面CDE；
（3）求該幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三邊方程分別為AB：4x-3y+10=0，BC：y-2=0，CA：3x-4y-5=0．求：
（Ⅰ）AB邊上的高所在直線的方程；
（Ⅱ）∠BAC的內(nèi)角平分線所在直線的方程．

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