已知f（x）是二次函數(shù)且f（0）=-1，f（x+1）-f（x）=2x+2，求f（x）的解析式．
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法,二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意設(shè)出二次函數(shù)，列方程組解出a，b，c；從而求出f（x）的解析式．
解答： 解：設(shè)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）
則由題意可得，
f(0)=c=-1
a(x+1)2+b(x+1)+c-(ax2+bx+c)=2x+2
，
解得，a=1，b=1，c=-1；
則f（x）=x2+x-1．
點評：本題考查了二次函數(shù)參數(shù)的確定，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
3
x3+（-a）x2+x+1．
（1）若f（x）是（-∞，+∞）上是增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）若f（x）在x=x1及x=x2（x1，x2＞0）處有極值，且1＜
x2
x1
≤5，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，兩塊直角三角板拼在一起，已知∠ABC=45°，∠BCD=60°．
（1）若記
AB
=
a
，
AC
=
b
，試用
a
，
b
表示向量
AD
、
CD
；
（2）若AB=
2
，求
AD
•
AB
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=|x-3|，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知α的終邊所在直線上的一點P的坐標為（-3，4），β的終邊在第一象限且與單位圓的交點Q的縱坐標為
2
10
．
（1）求tan（α-β）的值；
（2）若
π
2
＜α＜π，0＜β＜
π
2
，求α+β．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-2x+3，求函數(shù)在[-1，4]上的最小值及最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若兩條平行直線分別在兩個相交平面內(nèi)，證明：這兩條直線都與兩平面的交線平行．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosx+siny=
1
3
，x，y∈R．
（1）若cosx•siny＞0，求
2siny+cosx
cosxsiny
的最小值；
（2）設(shè)t=sin2x-siny，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當x≤0時，f（x）=x2+6x+5．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式并畫出其圖象；
（Ⅱ）根據(jù)函數(shù)f（x）的圖象，寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間及值域．

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