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已知函數y=x2-2x+3，求函數在[-1，4]上的最小值及最大值．
考點：二次函數在閉區(qū)間上的最值
專題：函數的性質及應用
分析：由條件利用二次函數性質求得函數在[-1，4]上的最小值及最大值．
解答： 解：∵函數y=x2-2x+3=（x-1）2+2，故在[-1，4]上，
當x=1時，函數取得最小值為2；
當x=4時，函數取得最大值為11．
點評：本題主要考查求二次函數在閉區(qū)間上的最值，二次函數的性質的應用，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x+
1
2x
．
（1）判斷函數y=f（x）的奇偶性；
（2）分別指出函數f（x）在區(qū)間（0，2）和（-2，0）上的單調性并證明；
（3）分別指出函數f（x）在區(qū)間（2，4）和（-4，-2）上的單調性并證明；
（4）由此你發(fā)現(xiàn)了什么結論？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（sinx，-cosx），
b
=（cosx，
3
cosx），函數f（x）=
a
•
b
+
3
2
．
（1）求f（x）的最小正周期及單調增區(qū)間；
（2）當0≤x≤
π
2
時，求x為何值時函數f（x）分別取最大最小值并求出最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0），判斷并證明函數f（x）的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是二次函數且f（0）=-1，f（x+1）-f（x）=2x+2，求f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知雙曲線的中心在原點，焦點F1，F(xiàn)2在坐標軸上，離心率為
2
，且過點（4，-
10
）．求雙曲線的標準方程；
（2）已知曲線C上任意一點M到點F（0，1）的距離比它到直線l：y=-2的距離小1．求曲線C的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某人計劃開墾一塊面積為32平方米的長方形菜地，同時要求菜地周圍要留出前后寬2米，左右寬1米的過道（如圖），設菜地的長為x米．
（1）試用x表示菜地的寬；
（2）試問當x為多少時，菜地及過道的總面積y有最小值，最小值為多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a2+c2-b2=ac，
（1）求角B的大��；                
（2）求sinA•sinC的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

把下列方程化為直角坐標方程（并說明對應的曲線）：
①ρ=-4cosθ+2sinθ；           
②
x=sinθ
y=cos2θ-7
（θ為參數）．

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