1．將函數(shù)$f（x）=sin（2x-\frac{π}{4}）$圖象上的所有點(diǎn)向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長度，則所得圖象的函數(shù)解析式是（　　）
A．$y=sin（x-\frac{π}{4}）$B．$y=cos（x+\frac{π}{4}）$C．$y=sin（2x+\frac{π}{4}）$D．$y=cos（2x-\frac{π}{4}）$

分析 利用y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律以及誘導(dǎo)公式求得所得圖象的解析式．

解答 解：把函數(shù)$f（x）=sin（2x-\frac{π}{4}）$的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，所得圖象的解析式是y=sin[2（x+$\frac{π}{4}$）-$\frac{π}{4}$]=sin（2x+$\frac{π}{4}$），
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某糖廠為了了解一條自動(dòng)生產(chǎn)線上袋裝白糖的重量，隨機(jī)抽取了100袋，并稱出每袋白糖的重量（單位：g），得到如表頻率分布表．
分組頻數(shù)頻率
[485.5，490.5）10y1
[490.5，495.5）x1y2
[495.5，500.5）x2y3
10
合計(jì)100
表中數(shù)據(jù)y1，y2，y3成等差數(shù)列．
（I）將有關(guān)數(shù)據(jù)分別填入所給的頻率．分布表的所有空格內(nèi)，并畫出頻率分布直方圖．
（II）在這100包白糖的重量中，估計(jì)其中位數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．甲、乙兩人進(jìn)行5局乒乓球挑戰(zhàn)賽，甲在每局中獲勝的概率為$\frac{2}{3}$，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立．設(shè)甲贏的局?jǐn)?shù)為ξ，則P（ξ=2）=$\frac{40}{243}$，E（ξ）=$\frac{10}{3}$，D（ξ）=$\frac{10}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若f（x+1）的定義域?yàn)閇0，1]，則函數(shù)f（2x-2）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[log23，2]B．[0，1]C．$[-\frac{5}{2}，-1]$D．[0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．三棱柱ABC-A1B1C1中，A1-AC-B是直二面角，AA1=A1C=AC=2，AB=BC且∠ABC=90°，O為AC的中點(diǎn)．
（1）若E是BC1的中點(diǎn)，求證：OE∥平面A1AB（本小題用兩種方法）；
（2）求二面角A-A1B-C1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=a-$\frac{1}{{2}^{x}+1}$．
（1）求證：函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)；
（2）當(dāng)函數(shù)f（x）為奇函數(shù)時(shí)，求函數(shù)f（x）在[-1，2]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，若${a_1}•{a_6}•{a_{11}}=-3\sqrt{3}，{b_1}+{b_6}+{b_{11}}=7π$，則$tan\frac{{{b_3}+{b_9}}}{{1-{a_4}•{a_8}}}$的值是（　�。�
A．1B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$-\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．國務(wù)院辦公廳在去年3月發(fā)布了《中國足球發(fā)展改革總體方案》，為進(jìn)一步普及足球知識(shí)，傳播足球文化，我市某縣在中小學(xué)舉行“足球在身邊”知識(shí)競賽活動(dòng)，各類獲獎(jiǎng)學(xué)生人數(shù)比例如圖的示，其中獲得三等獎(jiǎng)共50名學(xué)生，結(jié)合圖中信息，解答下列問題：
（1）求獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)；
（2）在本次活動(dòng)中，A、B、C、D四所學(xué)校表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中選兩所舉行一場友誼賽，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求恰好選到A、B兩所學(xué)校的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．（1）復(fù)數(shù)z滿足（z-3）（2-i）=5求z的共軛復(fù)數(shù)；
（2）已知復(fù)數(shù)z=（m2-8m+15）+（m2-5m-14）i（m∈R）
①實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z是實(shí)數(shù)；是虛數(shù)；是純虛數(shù)；
②實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限．

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