20．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．5B．$\frac{16}{3}$C．7D．$\frac{17}{3}$

分析 由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個正方體切去一個底面邊長為1的直角三角形，高為2的三棱錐和切去一個底面為邊長為1和2的直角三角形，高為2的三棱柱．從而可得該幾何體的體積．

解答 解：由已知的三視圖，可知該幾何體是一個正方體切去一個底面邊長為1的直角三角形，高為2的三棱錐和切去一個底面為邊長為1和2的直角三角形，高為2的三棱柱．從而可得該幾何體的體積．
∴三棱錐的體積$V=\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×1×2=\frac{1}{3}$，
三棱柱的體積$V=\frac{1}{2}×1×2×2=2$．
正方體的體積V=2×2×2=8．
故得：該幾何體的體積$V=8-2-\frac{1}{3}=\frac{17}{3}$．
故選D．

點評 本題主要考查了三視圖的投影的認識和體積的計算．屬于基礎題．

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相關習題

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10．在空間直角坐標系O-xyz中，若O（0，0，0），A（0，2，0），B（2，0，0），C（2，2，2$\sqrt{3}$），則二面角C-OA-B的大小為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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11．秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學家，普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進的算法，如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例，若輸入x的值為2，則輸出v的值為（　�。�
A．210-1B．210C．310-1D．310

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8．一個圓錐的底面圓半徑為3，高為4，則這個圓錐的側面積為（　　）
A．$\frac{15π}{2}$B．24πC．15πD．20π

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15．已知△ABC中，AC=2，BC=4，AB=2$\sqrt{7}$，且D是BC的中點．
（1）求AD的長；
（2）如圖，點P是以∠ACD為圓心角的劣弧AD上任意一點，求PA2+PD2的取值范圍．

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5．設命題P：?n∈N，n2＜2n，則￢P為（　�。�
A．?n∈N，n2＜2nB．?n∈N，n2≥2nC．?n∈N，n2≥2nD．?n∈N，n2＞2n

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12．定義在R上的偶函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f'（x），若對任意的實數(shù)x，都有2f（x）+xf'（x）＜2恒成立，則使x2f（x）-4f（2）＜x2-4成立的實數(shù)x的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-2）∪（2，+∞）B．（-2，0）∪（0，2）C．{x|x≠±2}D．（-2，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．在如圖所示的正方形中隨機投擲10000個點，則落入陰影部分（曲線C的方程為x2-y=0）的點的個數(shù)的估計值為（　�。�
A．5000B．6667C．7500D．7854

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．設a=${∫}_{0}^{2}$（2x+1）dx，則二項式（x-$\frac{a}{2x}$）6展開式中x2項的系數(shù)為135（用數(shù)字作答）．

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