5．給出下列四個(gè)命題，其中正確的是（　　）
①空間四點(diǎn)共面，則其中必有三點(diǎn)共線；
②空間四點(diǎn)不共面，則其中任何三點(diǎn)不共線；
③空間四點(diǎn)中存在三點(diǎn)共線，則此四點(diǎn)共面；
④空間四點(diǎn)中任何三點(diǎn)不共線，則此四點(diǎn)不共面．
A．②③B．①②③C．①②D．②③④

分析 由正方形的四個(gè)頂點(diǎn)共面，知①④錯(cuò)誤；由②③正確．

解答 解：在①中，由正方形的四個(gè)頂點(diǎn)共面，知①錯(cuò)誤；
在②中，由公理三及推論知空間四點(diǎn)不共面，則其中任何三點(diǎn)不共線，故②正確；
在③中，由公理三及推論知空間四點(diǎn)中存在三點(diǎn)共線，則此四點(diǎn)共面，故③正確；
在④中，由由正方形的四個(gè)頂點(diǎn)共面，知④錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意平面的基本性質(zhì)及推論的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．過點(diǎn)A（-3，0）作直線l與圓x2+y2-6y-16=0交于M，N兩點(diǎn)，若|MN|=8，則l的方程為x=-3或y=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．化簡 $\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{AB}$=（　　）
A．$\overrightarrow{AB}$B．$\overrightarrow{BC}$C．$\overrightarrow{DA}$D．$\overrightarrow 0$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的圓心在射線$θ=\frac{π}{4}$上，且與直線$ρ=-\frac{1}{sinθ}$相切于點(diǎn)$（\sqrt{2}，\frac{7π}{4}）$．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）若$α∈[0，\frac{π}{4}）$，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+tcosα\\ y=2+tsinα\end{array}\right.$（t為參數(shù)），直線l交圓C于A，B兩點(diǎn)，求弦長|AB|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)$f（x）=sinωx+\sqrt{3}cosωx$ （ω＞0）的圖象與直線y=-2的兩個(gè)相鄰公共點(diǎn)之間的距離等于π，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．$[kπ+\frac{π}{6}，kπ+\frac{7π}{6}]k∈{Z}$B．$[kπ+\frac{π}{12}，kπ+\frac{7π}{12}]k∈{Z}$
C．$[kπ+\frac{π}{12}，kπ+\frac{7π}{6}]k∈{Z}$D．$[kπ-\frac{π}{12}，kπ+\frac{7π}{12}]k∈{Z}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖，在正方形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，則圖中與$\overrightarrow{OA}$相等的向量是（　�。�
A．$\overrightarrow{OC}$B．$\overrightarrow{OD}$C．$\overrightarrow{OB}$D．$\overrightarrow{CO}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．研究某校女學(xué)生身高和體重的關(guān)系，用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果時(shí)，如果可以敘述為“身高解釋了64%的體重變化，而隨機(jī)誤差貢獻(xiàn)了剩余的36%，所以身高對(duì)體重的效應(yīng)比隨機(jī)誤差的效應(yīng)大得多”，則相關(guān)指數(shù)R2≈0.64．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax+8，其中a∈R．
（1）若f′（3）=0，求常數(shù)a的值；  
（2）若f（x）在（-∞，0）上為增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}，0≤x≤1\\ 1，1＜x≤2\end{array}\right.$則定積分$\int_0^2{f（x）dx}$=$\frac{4}{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案