18.計(jì)算
(1)27${\;}^{-\frac{1}{3}}$+64${\;}^{\frac{2}{3}}$-3-1+($\sqrt{2}$-1)0
(2)$\frac{lg8+lg125-lg2-lg5}{lg\sqrt{10}•lg0.1}$.

分析 (1)利用有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、運(yùn)算法則求解.
(2)利用對(duì)數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則求解.

解答 解:(1)27${\;}^{-\frac{1}{3}}$+64${\;}^{\frac{2}{3}}$-3-1+($\sqrt{2}$-1)0
=(33)${\;}^{-\frac{1}{3}}$+(43)${\;}^{\frac{2}{3}}$-$\frac{1}{3}$+1
=3-1+42+1-$\frac{1}{3}$
=17.
(2)$\frac{lg8+lg125-lg2-lg5}{lg\sqrt{10}•lg0.1}$
=$\frac{lg(8×125)-lg(2×5)}{\frac{1}{2}×(-1)}$
=$\frac{2}{-\frac{1}{2}}$=-4.

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)式、指數(shù)式化簡(jiǎn)求值,注意指數(shù)、對(duì)數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算法則的合理運(yùn)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

8.已知函數(shù)f(x)=$\frac{x}{k}$-lnx(k>0)
(1)求f(x)的最小值;
(2)若k=2,判斷方程f(x)-1=0在區(qū)間(0,1)內(nèi)實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù);
(3)證明:對(duì)任意給定的M>0,總存在正數(shù)x0,使得當(dāng)x>x0時(shí),恒有$\frac{x}{2}$-lnx>M.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

9.已知函數(shù)f(x)=ax+$\frac{a-1}{x}$(a∈R),g(x)=lnx.
(1)若對(duì)任意的實(shí)數(shù)a,函數(shù)f(x)與g(x)的圖象在x=x0處的切線(xiàn)斜率總相等,求x0的值;
(2)對(duì)任意x≥1,不等式f(x)-g(x)≥1恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

6.已知△ABC內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且滿(mǎn)足$\sqrt{3}$asinC=c(cosA+1).
(I) 求角A的大。
(Ⅱ)已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+A)的最小正周期為π,求f(x)的減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

13.求函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}-4x+5}$+$\sqrt{{x}^{2}+2x+5}$的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆安徽合肥一中高三上學(xué)期月考一數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題

市場(chǎng)上有一種新型的強(qiáng)力洗衣粉,特點(diǎn)是去污速度快,已知每投放)個(gè)單位的洗衣粉液在一定量水的洗衣機(jī)中,它在水中釋放的濃度(克/升)隨著時(shí)間(分鐘)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為,其中,若多次投放,則某一時(shí)刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和,根據(jù)經(jīng)驗(yàn),當(dāng)水中洗衣液的濃度不低于4(克/升)時(shí),它才能起有效去污的作用.

(1)若只投放一次4個(gè)單位的洗衣液,則有效去污時(shí)間可能達(dá)幾分鐘?

(2)若先投放2個(gè)單位的洗衣液,6分鐘后投放個(gè)單位的洗衣液,要使接下來(lái)的4分鐘中能夠持續(xù)有效去污,試求的最小值(精確到0.1,參考數(shù)據(jù):).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆安徽合肥一中高三上學(xué)期月考一數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:填空題

若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2018010106113712647536/SYS201801010611472831530096_ST/SYS201801010611472831530096_ST.002.png">,值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2018010106113712647536/SYS201801010611472831530096_ST/SYS201801010611472831530096_ST.003.png">,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .

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設(shè)函數(shù).

(1)求的極值;

(2)若,當(dāng)時(shí),在區(qū)間內(nèi)存在極值,求整數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016-2017學(xué)年河北正定中學(xué)高二上月考一數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù),).

(1)若,求函數(shù)在區(qū)間上的值域;

(2)當(dāng)時(shí),函數(shù)在區(qū)間上的最小值大于上的最小值,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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