13．求函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}-4x+5}$+$\sqrt{{x}^{2}+2x+5}$的最小值．

分析 運(yùn)用配方，可知函數(shù)表示x軸上一點(diǎn)P（x，0）到定點(diǎn)A（2，1），B（-1，-2）的距離，由于A，B分別在x軸的兩邊，連接AB，由兩點(diǎn)之間線段最短，計(jì)算即可得到最小值．

解答 解：函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}-4x+5}$+$\sqrt{{x}^{2}+2x+5}$
=$\sqrt{（x-2）^{2}+1}$+$\sqrt{（x+1）^{2}+4}$
=$\sqrt{（x-2）^{2}+（0-1）^{2}}$+$\sqrt{（x+1）^{2}+（0+2）^{2}}$，
表示x軸上一點(diǎn)P（x，0）到定點(diǎn)A（2，1），B（-1，-2）的距離，
由于A，B分別在x軸的兩邊，連接AB，
可得|AB|=$\sqrt{（2+1）^{2}+（1+2）^{2}}$=3$\sqrt{2}$．
則函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}-4x+5}$+$\sqrt{{x}^{2}+2x+5}$的最小值為3$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)最值的求法，注意運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax}{e^x}$，其中a＞0，且函數(shù)f（x）的最大值是$\frac{1}{e}$
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)g（x）=lnf（x）-b有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）若對(duì)任意的x∈（0，2），都有f（x）＜$\frac{1}{{k+2x-{x^2}}}$成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并比較3n與π3的大��；
（2）若正實(shí)數(shù)a滿足對(duì)任意x∈（0，+∞）都有ax2f（x）+1≥0，求正實(shí)數(shù)a的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且3cosAcosB+1=3sinAsinB+cos2C．
（1）求C
（2）若△ABC的面積為5$\sqrt{3}$，b=5，求sinA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知{an}，{bn}為兩非零有理數(shù)列（即對(duì)任意的i∈N*，ai，bi均為有理數(shù)），{dn}為一無(wú)理數(shù)列（即對(duì)任意的i∈N*，di為無(wú)理數(shù)）．
（1）已知bn=-2an，并且（an+bndn-andn2）（1+dn2）=0對(duì)任意的n∈N*恒成立，試求{dn}的通項(xiàng)公式．
（2）若{dn3}為有理數(shù)列，試證明：對(duì)任意的n∈N*，（an+bndn-andn2）（1+dn2）=1恒成立的充要條件為$\left\{{\begin{array}{l}{{a_n}=\frac{1}{{1+{d_n}^6}}}\\{{b_n}=\frac{{{d_n}^3}}{{1+{d_n}^6}}}\end{array}}$．
（3）已知sin2θ=$\frac{24}{25}$（0＜θ＜$\frac{π}{2}$），dn=$\root{3}{{tan（n•\frac{π}{2}+{{（-1）}^n}θ）}}$，試計(jì)算bn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．計(jì)算
（1）27${\;}^{-\frac{1}{3}}$+64${\;}^{\frac{2}{3}}$-3-1+（$\sqrt{2}$-1）0
（2）$\frac{lg8+lg125-lg2-lg5}{lg\sqrt{10}•lg0.1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆安徽合肥一中高三上學(xué)期月考一數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（其中），.

（1）若命題“”是真命題，求的取值范圍；

（2）設(shè)命題或；命題，若是真命題，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆安徽合肥一中高三上學(xué)期月考一數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A．“”是“函數(shù)是奇函數(shù)”的充要條件

B．命題“若，則”的否命題是“若，則”

C．若為假命題，則均為假命題

D．若，，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年河北正定中學(xué)高二上月考一數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

觀察下列散點(diǎn)圖，其中兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系判斷正確的是（ ）

A．為正相關(guān)，為負(fù)相關(guān)，為不相關(guān)

B．為負(fù)相關(guān)，為不相關(guān)，為正相關(guān)

C．為負(fù)相關(guān)，為正相關(guān)，為不相關(guān)

D．為正相關(guān)，為不相關(guān)，為負(fù)相關(guān)

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