Question

1．過點（3，2）且與橢圓3x²+8y²=24有相同焦點的橢圓方程為（　�。�

• A． $\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{10}=1$
• B． $\frac{x^2}{10}+\frac{y^2}{15}=1$
• C． $\frac{x^2}{15}+\frac{y^2}{10}=1$
• D． $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{10}=1$

Answer 1

分析 求出橢圓的焦點坐標，設(shè)出方程利用橢圓經(jīng)過的點，求解即可．

解答 解：橢圓3x²+8y²=24的焦點（$±\sqrt{5}$，0），可得c=$\sqrt{5}$，設(shè)橢圓的方程為：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$，
可得：$\frac{9}{{a}^{2}}+\frac{4}{^{2}}=1$，a²-b²=5，解得a=$\sqrt{15}$，b=$\sqrt{10}$，
所求的橢圓方程為：$\frac{x^2}{15}+\frac{y^2}{10}=1$．
故選：C．

點評 本題考查橢圓的簡單性質(zhì)以及橢圓方程的求法，考查計算能力．