【題目】某樂園按時(shí)段收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：每玩一次不超過小時(shí)收費(fèi)10元，超過小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)元（不足小時(shí)的部分按小時(shí)計(jì)算）．現(xiàn)有甲、乙二人參與但都不超過小時(shí)，甲、乙二人在每個(gè)時(shí)段離場(chǎng)是等可能的。為吸引顧客，每個(gè)顧客可以參加一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)。

(1) 用表示甲乙玩都不超過小時(shí)的付費(fèi)情況，求甲、乙二人付費(fèi)之和為44元的概率；

(2)抽獎(jiǎng)活動(dòng)的規(guī)則是：顧客通過操作按鍵使電腦自動(dòng)產(chǎn)生兩個(gè)[0，1]之間的均勻隨機(jī)數(shù)，并按如右所示的程序框圖執(zhí)行．若電腦顯示“中獎(jiǎng)”，則該顧客中獎(jiǎng)；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎(jiǎng)，求顧客中獎(jiǎng)的概率．

【答案】(1)(2)

【解析】

試題（1）設(shè)甲付費(fèi)a元，乙付費(fèi)b元，其中a，b=10，18，26，34，由此利用列舉法能求出“甲、乙二人付費(fèi)之和為44元”的概率；（2）由已知0≤x≤1，0≤y≤1點(diǎn)（x，y）在正方形OABC內(nèi)，作出條件的區(qū)域，由此能求出顧客中獎(jiǎng)的概率

試題解析：(1)設(shè)甲付費(fèi)元，乙付費(fèi)元，其中．

則甲、乙二人的費(fèi)用構(gòu)成的基本事件空間為：

共16種情形．

其中，這種情形符合題意．

故“甲、乙二人付費(fèi)之和為元”的概率為

（2）由已知點(diǎn)如圖的正方形內(nèi)，

由條件

得到的區(qū)域?yàn)閳D中陰影部分

由，令得；令得；

由條件滿足的區(qū)域面積。

設(shè)顧客中獎(jiǎng)的事件為，則顧客中獎(jiǎng)的概率

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】直線與曲線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是

A. B. 或 C. D.

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【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí)，求滿足的的值；

(2)若函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，函數(shù)滿足，若對(duì)任意且≠0,不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值.

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【題目】如圖甲所示，是梯形的高，，，，先將梯形沿折起如圖乙所示的四棱錐，使得.

（1）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得平面？若存在，請(qǐng)求出的值，若不存在，請(qǐng)說明理由;

（2）點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線與所成的角最小時(shí)，求二面角的余弦值.

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【題目】已知函數(shù)圖象相鄰兩條對(duì)稱軸的距離為，將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱則函數(shù)的圖象（ ）

A. 關(guān)于直線對(duì)稱 B. 關(guān)于直線對(duì)稱

C. 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 D. 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是正方體的平面展開圖，在這個(gè)正方體中；

（1）BM與ED平行；（2）CN與BE是異面直線；（3）CN與BM所成角為60°；（4）CN與AF垂直. 以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是（ ）

A.（1）（2）（3）B.（2）（4）C.（3）（4）D.（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l過直線x﹣y﹣1=0與直線2x+y﹣5=0的交點(diǎn)P．

（1）若l與直線x+3y﹣1=0垂直，求l的方程；

（2）點(diǎn)A（﹣1，3）和點(diǎn)B（3，1）到直線l的距離相等，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一片森林原面積為，計(jì)劃從某年開始，每年砍伐一些樹林，且每年砍伐面積與上一年剩余面積的百分比相等.并計(jì)劃砍伐到原面積的一半時(shí)，所用時(shí)間是10年.為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的.已知到今年為止，森林剩余面積為原面積的.

（1）求每年砍伐面積與上一年剩余面積的百分比；

（2）到今年為止，該森林已砍伐了多少年？

（3）為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，今后最多還能砍伐多少年？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正四棱錐S－ABCD中，E，M，N分別是BC，CD，SC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在線段MN上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列四個(gè)結(jié)論：①EP⊥AC；②EP∥BD；③EP∥平面SBD；④EP⊥平面SAC，其中恒成立的為( )

A.①③B.③④C.①②D.②③④

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