【題目】已知函數(shù)，則關(guān)于的方程（）的實根個數(shù)（ ）

A.B. 或C.或 D.或

【答案】A

【解析】

先利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值，畫出函數(shù)的大致圖象，令，則，由△＞0可知方程有兩個不相等的實根．設(shè)為,

由韋達定理得：,，不妨設(shè)，，對,的大小分情況討論，結(jié)合函數(shù)的圖象即可判斷關(guān)于的方程（）的實根個數(shù)．

解：∵函數(shù)

∴，

令得：或，

∴當時，，函數(shù)單調(diào)遞增；當時，，函數(shù)單調(diào)遞減；當時，，函數(shù)單調(diào)遞增，

又，，

∴函數(shù)的大致圖象，如圖所示：

，

令，則關(guān)于的方程變?yōu)?/span>，

∵，∴方程有兩個不相等的實根．設(shè)為,

由韋達定理得：,，不妨設(shè)，，

①當時，∵，∴，此時關(guān)于的方程的實根個數(shù)為3個，

②當，∵，∴，此時關(guān)于的方程的實根個數(shù)為3個，

③當，∵，∴，此時關(guān)于的方程的實根個數(shù)為3個，

綜上所述，關(guān)于的方程的實根個數(shù)為3個，

故選：A．

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間情況；

（2）若函數(shù)有且只有兩個零點，證明：.

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【題目】時代悄然來臨，為了研究中國手機市場現(xiàn)狀，中國信通院統(tǒng)計了2019年手機市場每月出貨量以及與2018年當月同比增長的情況，得到如下統(tǒng)計圖，根據(jù)該統(tǒng)計圖，下列說法錯誤的是（ ）

A.2019年全年手機市場出貨量中，5月份出貨量最多

B.2019年下半年手機市場各月份出貨量相對于上半年各月份波動小

C.2019年全年手機市場總出貨量低于2018年全年總出貨量

D.2018年12月的手機出貨量低于當年8月手機出貨量

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當x≥0時，f（x）＝ex﹣cosx，則不等式f（2x﹣1）+f（x﹣2）＞0的解集為( )

A.（﹣∞，1）B.（﹣∞，）C.（，+∞）D.（1，+∞）

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【題目】已知橢圓：過點，、分別為橢圓C的左、右焦點且

（1）求橢圓C的方程；

（2）直線平行于OP（O為原點），且與橢圓C交于兩點A、B，與直線x＝2交于點M（M介于A、B兩點之間）．

（I）當△PAB面積最大時，求的方程；

（II）求證：.

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【題目】某商場推出消費抽現(xiàn)金活動，顧客消費滿1000元可以參與一次抽獎，該活動設(shè)置了一等獎、二等獎、三等獎以及參與獎，獎金分別為：一等獎200元、二等獎100元、三等獎50元、參與獎20元，具體獲獎人數(shù)比例分配如圖，則下列說法中錯誤的是（ ）

A.獲得參與獎的人數(shù)最多

B.各個獎項中一等獎的總金額最高

C.二等獎獲獎人數(shù)是一等獎獲獎人數(shù)的兩倍

D.獎金平均數(shù)為元

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【題目】過軸正半軸上一點做直線與拋物線交于，，兩點，且滿足，過定點與點做直線與拋物線交于另一點，過點與點做直線與拋物線交于另一點.設(shè)三角形的面積為，三角形的面積為.

（1）求正實數(shù)的取值范圍；

（2）連接，兩點，設(shè)直線的斜率為；

（�。┊�時，直線在軸的縱截距范圍為，則求的取值范圍；

（ⅱ）當實數(shù)在（1）取到的范圍內(nèi)取值時，求的取值范圍.

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【題目】中國有四大國粹：京劇、武術(shù)、中醫(yī)和書法.某大學(xué)開設(shè)這四門課供學(xué)生選修，男生甲選其中三門課進行學(xué)習，已知他選修了京劇，則他選修書法的概率為( )

A.B.C.D.

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【題目】新高考取消文理科，實行“3+3”，成績由語文、數(shù)學(xué)、外語統(tǒng)一高考成績和自主選考的3門普通高中學(xué)業(yè)水平考試等級性考試科目成績構(gòu)成.為了解各年齡層對新高考的了解情況，隨機調(diào)查50人（把年齡在[15，45）稱為中青年，年齡在[45，75）稱為中老年），并把調(diào)查結(jié)果制成如表：

（1）請根據(jù)上表完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為對新高考的了解與年齡（中青年、中老年）有關(guān)？

附：K2.

（2）現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中老年人中抽取8人，再從這8人中隨機抽取2人進行深入調(diào)查，求事件A：“恰有一人年齡在[45，55）”發(fā)生的概率.

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