已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為（0，2），離心率為
2
2
，則其標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．
考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)可得a=2
2
，b2=4，而其焦點(diǎn)在y軸上，從而可得答案．
解答： 解：依題意，c=2，
c
a
=
2
a
=
2
2
，
∴a=2
2
，
∴b2=a2-c2=8-4=4，
∵橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)在y軸上，
∴其標(biāo)準(zhǔn)方程為：
y2
8
+
x2
4
=1．
故答案為：
y2
8
+
x2
4
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)，求得a=2
2
，b2=4，注意到其焦點(diǎn)在y軸上是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={x∈Z|x2-5x+4＜0}，N={1，2，3，4}則M∩N=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a1=2，且a1，a2，a3成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若a1＜a2，記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求數(shù)列{
1
2Sn-1
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
3
x3+x2+x，g（x）=2x2+4x+c．當(dāng)x∈[-3，4]時(shí)，函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．若a、b、c成等比數(shù)列且c=2a，則sinB=（　�。�
A、
3
4
B、
1
4
C、
2
4
D、
7
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x∈（0，π]，關(guān)于x的方程2sin（x+
π
3
）=a有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍為（　�。�
A、（
3
，2]
B、[
3
，2]
C、[-
3
，2]
D、（
3
，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+b（a，b∈R），g（x）=x2+c（c＜0）
（1）請(qǐng)用f（0）和f（1）表示出a，b
（2）若對(duì)任意的x∈[0，1]，都有0≤f（x）≤1，求ab的最大值
（3）已知a=1，b和c是閉區(qū)間l的兩個(gè)端點(diǎn)，若對(duì)任意的x∈l，都有f（x）g（x）≥0，求|b-c|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
m
x
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，5）
（1）求函數(shù)解析式；
（2）請(qǐng)用定義證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=acosx+b（a、b為常數(shù)）的最大值是1，最小值是-7，那么acosx+bsinx的最大值是（　�。�
A、1B、4C、5D、7

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