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11.目標(biāo)函數(shù)z=x+y,變量x,y滿足{2x+y4xy1x2y2,則(  )
A.zmin=2,zmax=3B.zmin=2,無最大值
C.zmax=3,無最小值D.既無最大值,也無最小值

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域,利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義,即可求目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最值.

解答 解:作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖:(陰影部分).
由z=x+y得y=-x+z,平移直線y=-x+z,
由圖象可知當(dāng)直線y=-x+z經(jīng)過點(diǎn)C時,
直線y=-x+z的截距最小,此時z最�。�
{2x+y=4x2y=2,解得{x=2y=0,即C(2,0),
代入目標(biāo)函數(shù)z=x+y得z=2+0=2.
即目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最小值為2.
無最大值.
故選:B.

點(diǎn)評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用,利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義,結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法.

練習(xí)冊系列答案
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男生女生總計
收看40
不收看30
總計60110
將表格填寫完整,試說明是否收看直播與性別是否有關(guān)?
附:K2=nadbc2a+bc+da+cb+d
P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.0763.8415.0246.6357.87910.828

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