分析 (1)利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式即可得出.
(2)利用等比數(shù)列的通項公式與求和公式即可得出.
解答 解:(1)設等差數(shù)列的公差為d,據(jù)題有:${a_5}^2={a_1}•{a_{17}}$,即(a+4d)2=a(a+16d),
∴16d2=8ad,∵d≠0,∴$d=\frac{a}{2}$,
從而${a_n}={a_1}+(n-1)d=\frac{a(n+1)}{2}$.
(2)設等比數(shù)列的公比為q,則$q=\frac{a_5}{a_1}=3$,故${a_{k_n}}=a•{3^{n-1}}$,
另一方面,${a_{k_n}}=\frac{a}{2}({k_n}+1)$,
所以$\frac{a}{2}({k_n}+1)=a•{3^{n-1}}$,∵a≠0,∴${k_n}=2•{3^{n-1}}-1$,∴${S_n}={3^n}-n-1$.
點評 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式與求和公式、數(shù)列遞推關(guān)系,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 1:5 | B. | 1:2 | C. | 2:5 | D. | 1:3 |
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A. | (-2,0) | B. | (-∞,0) | C. | (0,2) | D. | (-∞,-2) |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $-\frac{1}{3}$ | B. | $-\frac{1}{6}$ | C. | 0 | D. | $\frac{1}{3}$ |
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