15．已知P為拋物線x2=4y上一點(diǎn)，F(xiàn)為其焦點(diǎn)，以P為圓心，PF為半徑的圓與直線x=4相切，則P的坐標(biāo)（2，1）或（-6，9）．

分析 設(shè)P（x，y），則由題意，y+1=4-x，可得y=3-x，代入x2=4y，可得x2+4x-12=0，求出x，可得y，即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

解答 解：設(shè)P（x，y），則由題意，y+1=4-x，
∴y=3-x，
代入x2=4y，可得x2+4x-12=0，
∴x=2或-6，
∴y=1或9，
∴P（2，1）或（-6，9）．
故答案為：（2，1）或（-6，9）．

點(diǎn)評 本題考查拋物線的方程與性質(zhì)，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，BC=7，cosA=$\frac{1}{5}$，cosC=$\frac{5}{7}$，若動點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+（2-2λ）$\overrightarrow{AC}$（λ∈R），則點(diǎn)P的軌跡與直線AB、AC所圍成的封閉圖形的面積為（　　）
A．2$\sqrt{6}$B．4$\sqrt{6}$C．6$\sqrt{6}$D．12$\sqrt{6}$

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6．設(shè)f（x）=3x+3x-8，用二分法求方程3x+3x-8在x∈（1，2）內(nèi)方程的近似解，則方程的根落在區(qū)間（參考數(shù)據(jù)31.25≈3.95）（　�。�
A．（1，1.25）B．（1.25，1.5）C．（1.5，2）D．不能確定

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3．定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（-∞，0）時，f（x）=-x2+mx-1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若方程f（x）=0有五個不相等的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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10．已知橢圓過點(diǎn)（0，3）且與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{7}$=1有相同的焦點(diǎn)，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{7}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{7}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{7}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1

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20．下列函數(shù)在其定義域內(nèi)即是奇函數(shù)又是單調(diào)遞增函數(shù)的是（　�。�
A．y=-$\frac{1}{x}$B．y=-log2xC．y=3xD．y=x3

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7．若$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$sinx，-1），$\overrightarrow$=（1，cosx）
（1）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，求tanx的值
（2）若f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，求函數(shù)f（x）的最小正周期以及最大值．

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13．函數(shù)y=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象，可看作是把函數(shù)y=3sin2x的圖象作以下哪個平移得到（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{3}$B．向右平移$\frac{π}{3}$C．向左平移$\frac{π}{6}$D．向右平移$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，將1，2，3，4任意排成2行2列的田字形數(shù)表．
（1）求對角線上數(shù)字之和相等的概率；
（2）設(shè)每行中的任意兩個數(shù)a，b（a＞b）的比值為$\frac{a}$，記這兩個比值中的最小值為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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同步練習(xí)冊答案