分析 (1)由判斷框可知當(dāng)i>2010,應(yīng)跳出循環(huán),據(jù)此求出m.
(2)由a←1,a←a+1,可得a1=1,an+1=2an+1,
(3)an+1=2an+1可變形為an+1+1=2(an+1),進而可求出其通項公式,再根據(jù)等比數(shù)列的前n項公式求出即可.
解答 解:(1)由程序框圖可以看出:循環(huán)程序是先執(zhí)行一次,然后再判斷條件,
當(dāng)執(zhí)行了2010次以后,i變?yōu)?011,而2011>2010,故應(yīng)跳出循環(huán),
故是求前2010項和的值,因此m=2010.
(2)由a←1,a←a+1,∴a1=1,an+1=2an+1.
(3)由an+1=2an+1可得an+1+1=2(an+1),
∴數(shù)列{an+1}是以a1+1=2為首項,2為公比的等比數(shù)列,
∴an+1=2n,
∴an=2n-1,
∴S2010=(21-1)+(22-1)+…+(22010-1)=21+22+…+22010-2010=22011-2012.
點評 本題綜合考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的判斷條件、輸出結(jié)果,充分理解循環(huán)結(jié)構(gòu)的功能是解題的關(guān)鍵.
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A. | 充分不必要條件 | B. | 充要條件 | ||
C. | 必要不充分條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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A. | [2,10) | B. | (1,2] | C. | (0,2) | D. | [1,2) |
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A. | -2<a<2 | B. | -2≤a<2 | C. | a<-2或a>2 | D. | a<-2或a≥2 |
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