15．公比不為1的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且-3a1，-a2，a3成等差數(shù)列，若a1=1，則S4=-20．

分析 由題意可知：-2a2=-3a1+a3，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可知：q2+2q-3=0，即可求得q的值，根據(jù)等比數(shù)列前n項公式即可求得的S4值．

解答 解：記等比數(shù)列{an}的公比為q，其中q≠1，
依題意有-2a2=-3a1+a3，-2a1q=-3a1+a1q2≠0，即q2+2q-3=0，
解得：q=-3，q=1，
∵又q≠1，
∴q=-3，
S4=$\frac{1×[1-（-3）^{4}]}{1-（-3）}$=-20，
故答案為：-20．

點評 本題考查等比數(shù)列通項公式，等差數(shù)列性質(zhì)，等比數(shù)列n項和公式，考查計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若y=f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（x+2）=f（x），當0≤x≤2時，f（x）=4x+$\frac{3}{x}$，則f（3）=7．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a5•a6=27，則log3a1+log3a2+…+log3a10=15．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）=2x+3x-7的零點所在的區(qū)間為（k，k+1），則k=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知集合A={-1，a}，B={3a，b}，若A∪B={-1，0，1}，則a=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=x2-2kx+1在區(qū)間[1，3]上是增函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍為（-∞，1]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．在平面直角坐標系xOy中，過點M（-4，0）的直線l與圓C：（x-1）2+y2=5相交于A，B兩點，若點A恰好是線段MB的中點，則直線l的方程為y=$±\frac{1}{3}$（x+4）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知${（\sqrt{x}-\frac{1}{{2\root{4}{x}}}）^n}$的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列．則展開式常數(shù)項為0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設m∈R，過定點A的動直線x+my+m=0和過定點B的動直線mx-y-m+2=0交于點P（x，y），則|PA|+|PB|的取值范圍是（　　）
A．$[{\sqrt{5}，2\sqrt{5}}]$B．$[{\sqrt{10}，2\sqrt{5}}]$C．$[{\sqrt{10}，4\sqrt{5}}]$D．$[{2\sqrt{5}，4\sqrt{5}}]$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案