證明：若函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，則函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)．

個(gè)是趨向的轉(zhuǎn)化，另一個(gè)是形式（變?yōu)閷?dǎo)數(shù)定義形式）的轉(zhuǎn)化．

設(shè)，則當(dāng)時(shí)，，

∴函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)．


解析:

從已知和要證明的問(wèn)題中去尋求轉(zhuǎn)化的方法和策略，要證明在點(diǎn)處連續(xù)，必須證明．由于函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，因此，根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)的定義，逐步實(shí)現(xiàn)兩個(gè)轉(zhuǎn)化，一

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（05年遼寧卷）（12分）

函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，導(dǎo)函數(shù)是減函數(shù)，且．設(shè)，是曲線在點(diǎn)處的切線方程，并設(shè)函數(shù)．

         （Ⅰ）用、、表示m；

         （Ⅱ）證明：當(dāng)，；

（Ⅲ）若關(guān)于x的不等式在上恒成立，其中a、b為實(shí)數(shù)，求b的取值范圍及a與b所滿足的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：若函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，則函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年福建莆田一中高三上學(xué)期第一學(xué)段考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)其中，曲線在點(diǎn)處的切線方程為．

（I）確定的值；

（II）設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線都過(guò)點(diǎn)（0,2）．證明：當(dāng)時(shí)，；

（III）若過(guò)點(diǎn)（0,2）可作曲線的三條不同切線，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆黑龍江省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為

（1）確定的值

（2）若過(guò)點(diǎn)（0,2）可做曲線的三條不同切線，求的取值范圍

（3）設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線都過(guò)點(diǎn)（0,2），證明：當(dāng)時(shí)，

 

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