已知數(shù)列{a
n}為等差數(shù)列，若
＜-1，且它們的前n項(xiàng)和S
n有最大值，則使得S
n＞0的n的最大值為（ �。�
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由
＜-1可得
＜0，進(jìn)一步得到a
10＞0，a
11+a
10＜0，a
11＜0，從而得到使得S
n＞0的n的最大值．
解答：
解：由
＜-1，可得
＜0，
由它們的前n項(xiàng)和S
n有最大可得數(shù)列的d＜0，
∴a
10＞0，a
11+a
10＜0，a
11＜0，
∴a
1+a
19=2a
10＞0，a
1+a
20=a
11+a
10＜0．
∴使得S
n＞0的n的最大值n=19．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知點(diǎn)A（2，2），直線l：y=2x+1．
（1）求點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)B，C分別在x軸和直線l上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求△ABC周長(zhǎng)的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知函數(shù)f（x）=
，則函數(shù)f（x）的值域?yàn)?div id="a2hudfo" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知函數(shù)g（x）=x+
（a＞0）在
(0 ， ]上是減函數(shù)，在
[ ， +∞)上是增函數(shù)．若f（x）=x+
定義域?yàn)閇1，m]，值域?yàn)閇4，5]，則m的取值范圍為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
若曲線x
2+k
2y
2-3x-ky-4=0過(guò)點(diǎn)P（2，1），則實(shí)數(shù)k=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
不等式ax
2+bx+2＞0的解集是
{x|-＜x＜}，則a-b的值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
如圖，一貨輪航行到M處，測(cè)得燈塔S在貨輪的北偏東15°，與燈塔S相距20海里，隨后貨輪按北偏西30°的方向航行30分鐘到達(dá)N處后，又測(cè)得燈塔在貨輪的東北方向，則貨輪的速度為
海里/時(shí)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
函數(shù)f（x）=log
a（2x-1）+1（a＞0，且a≠1）的圖象必過(guò)定點(diǎn)
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在△ABC中，下列各表達(dá)式為常數(shù)的是（ �。�
| A、sin（A+B）+sinC |
| B、cos（B+C）-cosA |
| C、tan•tan |
| D、cos• |
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