13．已知a＞0，b＞0且2a+b=1，則$\frac{1}{a}+\frac{2}$的最小值為（　　）
A．4B．6C．8D．9

分析 $\frac{1}{a}+\frac{2}$=（$\frac{1}{a}+\frac{2}$）（2a+b），利用“乘1法”與基本不等式的性質即可得出．

解答 解：$\frac{1}{a}+\frac{2}$=（$\frac{1}{a}+\frac{2}$）（2a+b）=2+2+$\frac{a}$+$\frac{4a}$≥4+4=8，但且僅當a=$\frac{1}{4}$，b=$\frac{1}{2}$時取等號，
故$\frac{1}{a}+\frac{2}$的最小值為8，
故選：C

點評 本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．我國古代數(shù)學典籍《九章算術》第七章“盈不足”中有一道兩鼠穿墻問題：“今有垣厚五尺，兩鼠對穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問何日相逢，各穿幾何”，翻譯過來就是：有五尺厚的墻，兩只老鼠從墻的兩邊相對分別打洞穿墻，大、小鼠第一天都進一尺，以后每天，大鼠加倍，小鼠減半，則幾天后兩鼠相遇，這個問題體現(xiàn)了古代對數(shù)列問題的研究，現(xiàn)將墻的厚度改為1000尺，則需要幾天時間才能打穿（結果取整數(shù)）（　�。�
A．8B．9C．10D．11

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．${∫}_{-1}^{1}$（x3+tanx+x2sinx）dx的值為0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若直線$\frac{x}{a}+\frac{y}$=1（a＞0，b＞0）過點（1，1），則a+4b的最小值等于（　�。�
A．2B．8C．9D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-|2x-3|．
（Ⅰ）在圖中畫出y=f（x）的圖象；
（Ⅱ）求不等式|f（x）|＞1的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知雙曲線S的一個焦點與拋物線y2=12x的焦點相同，如果$y=-\sqrt{2}x$是雙曲線S的一條漸近線，那么雙曲線S的方程為$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{6}=1$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．（1）已知等比數(shù)列{an}中，a1=2且a1+a2=6．求數(shù)列{an}的前n項和Sn的值；
（2）已知tanθ=3，求$\frac{{2{{cos}^2}\frac{θ}{2}+sinθ-1}}{sinθ-cosθ}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx（x∈R）的最大值是（　�。�
A．1B．2C．$-\frac{1}{4}$D．$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．把復數(shù)z的共軛復數(shù)記作$\overline z$，已知$（1+2i）\overline z=4+3i$，求z及$\frac{z}{\overline z}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案