2．函數(shù)f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx（x∈R）的最大值是（　�。�
A．1B．2C．$-\frac{1}{4}$D．$\sqrt{3}$

分析 推導出函數(shù)f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx（x∈R）=2sin（x-60°），由此能求出函數(shù)f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx的最大值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx（x∈R）
=2（$\frac{1}{2}$sinx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx）
=2（sinxcos60°-cosxsin60°）
=2sin（x-60°），
∴函數(shù)f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx（x∈R）的最大值為：2．
故答案為：2．

點評 本題考查三角函數(shù)的值域的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意三角函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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12．已知函數(shù)f（x）=（x2-3）ex，設關(guān)于x的方程f2（x）-af（x）=0有3個不同的實數(shù)根，則a的取值范圍為a＞$\frac{6}{{e}^{3}}$或a=-2e．

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13．已知a＞0，b＞0且2a+b=1，則$\frac{1}{a}+\frac{2}$的最小值為（　�。�
A．4B．6C．8D．9

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10．已知虛數(shù)z滿足|2z+5|=|z+10|．
（1）求|z|；
（2）是否存在實數(shù)m，是$\frac{z}{m}$+$\frac{m}{z}$為實數(shù)，若存在，求出m的值；若不存在，說明理由；
（3）若（1-2i）z在復平面內(nèi)對應的點在第一、三象限的角平分線上，求復數(shù)z．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)$h（x）=\frac{4}{{\sqrt{x}}}$，則h'（4）等于（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．a(chǎn)1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{3{a}_{n}+1}$，則數(shù)列{an}的第6項是$\frac{1}{16}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知定義在R上的函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}a{x^3}+{x^2}+ax+1$既有極大值又有極小值，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（1，+∞）B．[-1，0）∪（0，1]C．（-1，1）D．（-1，0）∪（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．k＞3是方程$\frac{x^2}{k-3}-\frac{y^2}{k+3}=1$表示雙曲線的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=（x2-2x）sin（x-1）+x+1在[-1，3]上的最大值為M，最小值為m，則M+m=4．

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