【題目】設(shè)函數(shù)是奇函數(shù).

1求常數(shù)的值;

2,試判斷函數(shù)的單調(diào)性,并加以證明;

3,且函數(shù)在區(qū)間上的最小值為,求實(shí)數(shù)的值

【答案】1;2上為單調(diào)增函數(shù);3

【解析】

試題分析:1根據(jù)奇函數(shù)的定義,恒成立,可得值,也可用奇函數(shù)的必要條件求出值,然后用奇函數(shù)定義檢驗(yàn);2判斷單調(diào)性,一般由單調(diào)性定義,設(shè),判斷的正負(fù)因式分解后判別,可得結(jié)論;3首先由,得,這樣就有

,這種函數(shù)的最值求法是用換元法,即設(shè),把函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的問(wèn)題,注意在換元過(guò)程中新元的取值范圍.

試題解析:1函數(shù)的定義域?yàn)?/span>

函數(shù)是奇函數(shù)

,

2

設(shè)、上兩任意實(shí)數(shù),且

,,,即

函數(shù)上為單調(diào)增函數(shù).

3,解得

,則

當(dāng)時(shí),,解得,舍去

當(dāng)時(shí),,解得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x﹣1)的對(duì)稱軸為x=1,f(x+1)= (f(x)≠0),且在區(qū)間(1,2)上單調(diào)遞減,已知α、β是鈍角三角形中兩銳角,則f(sinα)和f(cosβ)的大小關(guān)系是(
A.f(sinα)>f(cosβ)
B.f(sinα)<f(cosβ)
C.f(sinα)=f(cosβ)
D.以上情況均有可能

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】活水圍網(wǎng)養(yǎng)魚(yú)技術(shù)具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟(jì)效益好的特點(diǎn).研究表明:活水圍網(wǎng)養(yǎng)魚(yú)時(shí),某種魚(yú)在一定的條件下,每尾魚(yú)的平均生長(zhǎng)速度(單位:千克/年)是養(yǎng)殖密度(單位:尾/立方米)的函數(shù).當(dāng)不超過(guò)/立方米時(shí), 的值為千克/年;當(dāng)時(shí), 的一次函數(shù),且當(dāng)時(shí),

)當(dāng)時(shí),求關(guān)于的函數(shù)的表達(dá)式.

)當(dāng)養(yǎng)殖密度為多大時(shí),每立方米的魚(yú)的年生長(zhǎng)量(單位:千克/立方米)可以達(dá)到最大?并求出最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=xex , 則(
A.x=1為f(x)的極大值點(diǎn)
B.x=1為f(x)的極小值點(diǎn)
C.x=﹣1為f(x)的極大值點(diǎn)
D.x=﹣1為f(x)的極小值點(diǎn)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù).

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5

(參考數(shù)值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
(1)請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程 = x+ ;
(3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤.試根據(jù)第2題求出的回歸方程,預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是某公共汽車線路收支差額(票價(jià)總收人減去運(yùn)營(yíng)成本)與乘客量的函數(shù)圖象.目前這條線路虧損,為了扭虧,有關(guān)部門(mén)舉行提高票價(jià)的聽(tīng)證會(huì).乘客代表認(rèn)為:公交公司應(yīng)節(jié)約能源,改善管理,降低運(yùn)營(yíng)成本,以此舉實(shí)現(xiàn)扭虧.公交公司認(rèn)為:運(yùn)營(yíng)成本難以下降,公司己盡力,提高票價(jià)才能扭虧.根據(jù)這兩種意見(jiàn),可以把圖分別改畫(huà)成圖②和圖③,

(1)說(shuō)明圖①中點(diǎn)和點(diǎn)以及射線的實(shí)際意義;

(2)你認(rèn)為圖②和圖③兩個(gè)圖象中,反映乘客意見(jiàn)的是_________,反映公交公司意見(jiàn)的是_________.

(3)如果公交公司采用適當(dāng)提高票價(jià)又減少成本的辦法實(shí)現(xiàn)扭虧為贏,請(qǐng)你在圖④中畫(huà)出符合這種辦法的大致函數(shù)關(guān)系圖象.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d的圖象如圖,則函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間是(
A.(﹣∞,﹣2)
B.(﹣∞,1)
C.(﹣2,4)
D.(1,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)對(duì)高三學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試,已知高三某文科班有學(xué)生30人,立定跳遠(yuǎn)的測(cè)試成績(jī)用莖葉圖表示如圖(單位: );男生成績(jī)?cè)?/span>以上(包括)定義為“合格”,成績(jī)?cè)?/span>以下(不包括)定義為“不合格”;女生成績(jī)?cè)?/span>以上(包括)定義為“合格”,成績(jī)?cè)?/span>以下(不包括)定義為“不合格.

(1)求女生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)的中位數(shù);

(2)若在男生中按成績(jī)是否合格進(jìn)行分層抽樣,抽取6人,求抽取成績(jī)?yōu)椤昂细瘛钡膶W(xué)生人數(shù);

(3)若從(2)中抽取的6名男生中任意選取4人,求這4人中至少有3人“合格”的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在棱長(zhǎng)為2的正方體中.

(1)求幾何體的表面積;

(2)若分別是棱的中點(diǎn),求證: 平面.

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