下列命題中所有正確的命題是：______．
（1）不同的兩個(gè)數(shù)a，b的等差中項(xiàng)A的絕對值必大于它們的等比中項(xiàng)G的絕對值．（等差中項(xiàng)A，等比中項(xiàng)G均存在）
（2）無窮等差數(shù)列中有三項(xiàng)是13，25，41，則2013一定是此數(shù)列中的一項(xiàng)．
（3）等比數(shù)列{an}中所有項(xiàng)均為正數(shù)，并且公比q≠1，則a2+a6＞a3+a5．
（4）對任何數(shù)列{an}（n≥3），都存在一個(gè)等差數(shù)列{xn}與一個(gè)等比數(shù)列{yn}，使得對任何n∈N*，an=xn+yn．
若兩個(gè)數(shù)a，b存在等比中項(xiàng)G，則這兩個(gè)數(shù)同號，由基本不等式易得（1）成立，
若無窮等差數(shù)列是首項(xiàng)41的遞減數(shù)列，則滿足無窮等差數(shù)列中有三項(xiàng)是13，25，41，但2013必不為數(shù)列中的某項(xiàng)，故（2）錯(cuò)誤；
等比數(shù)列{an}中所有項(xiàng)均為正數(shù)，則q＞0，則a2+a6=a2（1+q4），a3+a5=a2（q+q3），
∵（1+q4）-（q+q3）=（1-q）2（q2+q+1）＞0恒成立，故a2+a6＞a3+a5，即（3）正確
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四個(gè)命題中，正確的是（　�。�
A．“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題
B．“若ac2＞bc2則a＞b”的逆命題
C．若“m＞2，則不等式x2-2x+m＞0的解集為R”
D．“正方形是菱形”的否命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列各題：
（1）A=R，B=R+，對應(yīng)法則f：“求絕對值”是A到B的映射．
（2）f（x+1）=x2，則f（x）=（x+1）2．
（3）A={x∈N|1≤x≤12}，B={28，29，30，31}對應(yīng)法則f：“閏年時(shí)，月份對應(yīng)這個(gè)月的天數(shù)”是A到B的映射．
（4）A=R，B={-1，0，1}，對應(yīng)法則f：“x∈A，若x＜0，對應(yīng)于-1；若x=0，對應(yīng)于0；若x＞0，對應(yīng)于1”，是A到B的映射．
說法錯(cuò)誤的是______（把錯(cuò)誤的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是點(diǎn)A在PB，PC上的射影，給出下列結(jié)論：①AF⊥PB；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC．其中正確命題的序號是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下面有四個(gè)說法：
（1）a＜1且b＜1⇒a+b＜2且ab＜1；
（2）a＜1且b＜1⇒ab-a-b+1＜0；
（3）a＞|b|⇒a2＞b2；
（4）x＞1⇒
1
x
≤1
其中正確的是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=
sinx
x
，下列命題正確的是______．（寫出所有正確命題的序號）
①f（x）是奇函數(shù)
②對定義域內(nèi)任意x，f（x）＜1恒成立；
③當(dāng)x=
3
2
π時(shí)，f（x）取得極小值；
④f（2）＞f（3）
⑤當(dāng)x＞0時(shí)，若方程|f（x）|=k有且僅有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解α，β（α＞β）則β•cosα=-α•sinβ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．如果直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么此直線在平面內(nèi)
B．過空間中三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面
C．若兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線
D．平行于同一條直線的兩條直線互相平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

假設(shè)a1，a2，a3，a4是一個(gè)等差數(shù)列，且滿足0＜a1＜2，a3=4．若bn=2an（n=1，2，3，4）．給出以下命題：
①數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
②b2＞4；
③b4＞32；
④b2b4=256．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有下列幾個(gè)命題：
①函數(shù)在上是增函數(shù)；②函數(shù)在上是減函數(shù)；③函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是［－2，+∞）；④已知在R上是增函數(shù)，若，則有．其中正確命題的序號是______________．

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