15．設(shè)全集U=R，集合$A=\left\{{x|y={{log}_2}x}\right\}，B=\left\{{x|{x^2}-1＜0}\right\}$，則（∁UA）∩B={x|-1＜x≤0}．

分析 根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義，計(jì)算即可．

解答 解：全集U=R，集合A={x|x＞0}，
B={x|-1＜x＜1}，
∴∁UA={x|x≤0}，
∴（∁UA）∩B={x|-1＜x≤0}．
故答案為：{x|-1＜x≤0}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解不等式與集合的運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-x+alnx，a∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）為定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)0＜α＜$\frac{2}{9}$時(shí)，函數(shù)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)為x1，x2，且x1＜x2．證明：$\frac{f（{x}_{1}）}{{x}_{2}}$＞-$\frac{5}{12}$-$\frac{1}{3}$ln3．

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6．已知f（sinx）=cos2x-1，則f（cos15°）=（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．$-\frac{3}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}-1$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}-1$

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3．求下列函數(shù)的值．
（1）求y=（x+1）（x+2）（x+3）的導(dǎo)數(shù)
（2）${∫}_{0}^{1}$（x-x2）dx．

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10．某公司在新年晚會(huì)上舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，有甲，乙兩個(gè)抽獎(jiǎng)方案供員工選擇．
方案甲：?jiǎn)T工最多有兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率均為$\frac{4}{5}$，第一次抽獎(jiǎng)，若未中獎(jiǎng)，則抽獎(jiǎng)結(jié)束，若中獎(jiǎng)，則通過拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，決定是否繼續(xù)進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)，規(guī)定：若拋出硬幣，反面朝上，員工則獲得500元獎(jiǎng)金，不進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)；若正面朝上，員工則須進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)，且在第二次抽獎(jiǎng)中，若中獎(jiǎng)，則獲得1000元；若未中獎(jiǎng)，則不能獲得獎(jiǎng)金．
方案乙：?jiǎn)T工連續(xù)三次抽獎(jiǎng)，每次中獎(jiǎng)率均為$\frac{2}{5}$，每次中獎(jiǎng)均可獲得獎(jiǎng)金400元．
（Ⅰ）求某員工選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)所獲獎(jiǎng)金X（元）的分布列；
（Ⅱ）試比較某員工選擇方案乙與選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)，哪個(gè)方案更劃算？
（Ⅲ）已知公司共有100人在活動(dòng)中選擇了方案甲，試估計(jì)這些員工活動(dòng)結(jié)束后沒有獲獎(jiǎng)的人數(shù)．

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20．定義在（-1，1]上的函數(shù)f（x）滿足f（x）+1=$\frac{1}{f（x+1）}$，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，若函數(shù)g（x）=|f（x）-$\frac{1}{2}$|-mx-m+1在（-1，1]內(nèi)恰有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{3}{2}$，+∞）B．（$\frac{3}{2}$，$\frac{25}{8}$）C．（$\frac{3}{2}$，$\frac{25}{16}$）D．（$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$）

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4．若將函數(shù)y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）圖象向右平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位長(zhǎng)度后關(guān)于y軸對(duì)稱，則φ的值為（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{3π}{8}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{5π}{8}$

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1．已知f（x）=|x|（x2-3t）（t∈R）．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)g（x）=|f（x）|（x∈[0，2]），求g（x）的最大值F（t）．

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2．（Ⅰ）若不等式|x-m|＜1成立的充分不必要條件為$\frac{1}{3}$＜x＜$\frac{1}{2}$求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-5|＜a的解集不是空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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