3．求下列函數(shù)的值．
（1）求y=（x+1）（x+2）（x+3）的導數(shù)
（2）${∫}_{0}^{1}$（x-x2）dx．

分析 （1）先化簡，再根據(jù)導數(shù)的運算法則求導即可，
（2）根據(jù)定積分的計算法則計算即可．

解答 解：（1）y=（x+1）（x+2）（x+3）=x3+6x2+11x+6，則y′=3x2+12x+11，
（2）${∫}_{0}^{1}$（x-x2）dx=（$\frac{1}{2}{x}^{2}-\frac{1}{3}{x}^{3}$）|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{6}$．

點評 本題考查了導數(shù)的運算和定積分的運算，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．在下列結論中，正確結論的序號為①②④．
①函數(shù)y=sin（kπ-x）（k∈Z）為奇函數(shù)；
②若tan（π-x）=2，則${cos^2}x=\frac{1}{5}$；
③函數(shù)$y=tan（{2x+\frac{π}{6}}）$的圖象關于點$（{\frac{π}{12}，0}）$對稱；
④函數(shù)$y=cos（{2x+\frac{π}{3}}）$的圖象的一條對稱軸為$x=-\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下面使用類比推理正確的是（　�。�
A．直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則a∥c．類推出：向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$，若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，$\overrightarrow b$∥$\overrightarrow c$，則$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow c$
B．同一平面內(nèi)，直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b．類推出：空間中，直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b
C．若a，b∈R，則a-b＞0⇒a＞b．類推出：若a，b∈C，則a-b＞0⇒a＞b
D．由向量加法的幾何意義，可以類比得到復數(shù)加法的幾何意義．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．△ABC是等腰三角形，∠ABC=120°，以A、B為焦點且過點C的雙曲線離心率為$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．鄂西北某濕地公園里，A，B兩地相距2km，現(xiàn)在準備在濕地公園里圍成一片以AB為一條對角線的平行四邊形區(qū)域，建立生態(tài)觀光園．按照規(guī)劃，圍墻總長度為8km．求：
（1）平行四邊形另兩個頂點C，D所在的軌跡方程；
（2）觀光園的最大面積能達到多少？
（3）該濕地公園里有一條直線型步行小徑剛好過點A，且與AB成45°角，現(xiàn)要對步行小徑進行整修改造，但考慮到今后濕地公園里的步行小徑要重新設計改造，因此該步行小徑可能被觀光園圍住的部分暫不整修，那么暫不整修的部分有多長？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知“a∈R，則“a=2”是“復數(shù)z=（a2-a-2）+（a+1）i（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)”的充要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．設全集U=R，集合$A=\left\{{x|y={{log}_2}x}\right\}，B=\left\{{x|{x^2}-1＜0}\right\}$，則（∁UA）∩B={x|-1＜x≤0}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若點（1，1）在二元一次不等式x+y+a＜0所表示的平面區(qū)域內(nèi)，則實數(shù)a的取值范圍是a＜-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．在空間直角坐標系O-xyz中，點（3，-1，m）平面Oxy對稱點為（3，n，-2），則m+n=1．

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