【題目】已知橢圓過點(diǎn)，且的離心率為.

（1）求的方程；

（2）過的頂點(diǎn)作兩條互相垂直的直線與橢圓分別相交于兩點(diǎn).若的角平分線方程為，求的面積及直線的方程.

【答案】（1）;（2）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)橢圓離心率和橢圓上一點(diǎn)的坐標(biāo)，列方程組，解方程組可求得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.（2）設(shè)出過點(diǎn)的直線方程，聯(lián)立直線的方程和橢圓的方程，求得點(diǎn)的橫坐標(biāo)，由此得到，利用角平分線上的點(diǎn)到兩邊的距離相等建立方程，可求得斜率，由此求得三角形面積和直線方程.

試題解析：

（1）把點(diǎn)代入中，得，又，∴，

解得， ，

∴橢圓的方程為.

（2）設(shè)過斜率為的直線為，代入橢圓方程得

，①

則，

∴ ，②

在直線上取一點(diǎn)，則到直線的距離為，

點(diǎn)到直線的距離為，

由已知條件，解得或.

代入②得， ，

∴的面積 .

由①得， .

∴的方程為，即.

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【題目】已知全集U為R，集合A={x|0＜x≤2}，B={x|x＜﹣3，或x＞1}
求：（I）A∩B；
（II）（CUA）∩（CUB）；
（III）CU（A∪B）．

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【題目】已知集合A，B滿足，集合A={x|x=7k+3，k∈N}，B={x|x=7k﹣4，k∈Z}，則A，B兩個(gè)集合的關(guān)系：AB（橫線上填入，或=）

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（1）求 的值；
（2）若0＜a≤ ，求雙曲線離心率e的取值范圍．

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問：
（1）年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，每噸的平均成本最低？并求出最低成本？
（2）若每噸平均出廠價(jià)為16萬元，則年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？并求出最大利潤(rùn)？

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【題目】函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，且對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x1 ， x2均有：（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0，則不等式f（x）﹣f（8x﹣16）＞0的解集是（ ）
A.（0，+∞）
B.（0，2）
C.（2，+∞）
D.（2， ）

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【題目】已知U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，5，7}，B={2，4，5}則U（A∪B）（ ）
A.{6，8}
B.{5，7}
C.{4，6，7}
D.{1，3，5，6，8}

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【題目】【2017江西4月質(zhì)檢】已知橢圓的離心率為，且過點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）過點(diǎn)且斜率大于0的直線與橢圓相交于點(diǎn)，，直線，與軸相交于，兩點(diǎn)，求的取值范圍.

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【題目】【2017四川資陽(yáng)4月模擬】共享單車是指由企業(yè)在校園、公交站點(diǎn)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等場(chǎng)所提供的自行車單車共享服務(wù)，由于其依托“互聯(lián)網(wǎng)＋”，符合“低碳出行”的理念，已越來越多地引起了人們的關(guān)注．某部門為了對(duì)該城市共享單車加強(qiáng)監(jiān)管，隨機(jī)選取了100人就該城市共享單車的推行情況進(jìn)行問卷調(diào)查，并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評(píng)分值（百分制）按照[50，60），[60，70），…，[90，100]分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖．

（Ⅰ）求圖中的值；

（Ⅱ）已知滿意度評(píng)分值在[90，100]內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為2:1，若在滿意度評(píng)分值為[90，100]的人中隨機(jī)抽取4人進(jìn)行座談，設(shè)其中的女生人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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