15．已知點A（4，4）在拋物線y2=2px （p＞0）上，該拋物線的焦點為F，過點A作該拋物線準線的垂線，垂足為E，則∠EAF的平分線所在的直線方程為（　�。�
A．2x+y-12=0B．x+2y-12=0C．2x-y-4=0D．x-2y+4=0

分析 先求出拋物線方程，再拋物線的定義可得|AF|=|AE|，所以∠EAF的平分線所在直線就是線段EF的垂直平分線，從而可得結論．

解答 解：∵點A（4，4）在拋物線y2=2px（p＞0）上，∴16=8p，∴p=2
∴拋物線的焦點為F（1，0），準線方程為x=-1，E（-1，4）
由拋物線的定義可得|AF|=|AE|，所以∠EAF的平分線所在直線就是線段EF的垂直平分線
∵kEF=-2，
∴∠EAF的平分線所在直線的方程為y-4=$\frac{1}{2}$（x-4），即x-2y+4=0
故選D．

點評 本題考查拋物線的標準方程，考查學生的計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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5．若復數(shù)z1=a+2i，a2=2+i（i是虛數(shù)單位），且z1z2為純虛數(shù)，則實數(shù)a=1．

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6．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-2y+4≥0\\ 2x+y-2≥0\\ 3x-y-4≤0\end{array}\right.$，則z=x2+y2的最小值為（　�。�
A．1B．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．4

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3．已知F為雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左焦點，直線l經(jīng)過點F，若點A（a，0），B（0，b）關于直線l對稱，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}$C．$\sqrt{3}+1$D．$\sqrt{2}+1$

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10．已知點F（1，0），動點M，N分別在x軸，y軸上運動，MN⊥NF，Q為平面上一點，$\overrightarrow{NQ}+\overrightarrow{NF}=\overrightarrow 0$，過點Q作QP平行于x軸交MN的延長線于點P．
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20．（I）已知a+b+c=1，證明（a+1）2+（b+1）2+（c+1）2≥$\frac{16}{3}$；
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7．設向量$\overrightarrow{a}$=（1，2m），$\overrightarrow$=（m+1，1），$\overrightarrow{c}$=（m，3），若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$）⊥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{17}$．

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8．如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠ABC=90°，PA=AC=2，D是PA的中點，E是CD的中點，點F在PB上，$\overrightarrow{PF}$=3$\overrightarrow{FB}$．
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9．若$P（ξ=K）=\frac{1}{2^K}$，則$\frac{n!}{{3!（{n-3}）!}}$的值為（　�。�
A．1B．20C．35D．7

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