(2010•天津模擬)已知a∈R,且
-a+i
1-i
為純虛數(shù),則a等于(  )
分析:復(fù)數(shù)的分子、分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù),化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)為a+bi(a,b∈R)的形式,令復(fù)數(shù)的實(shí)部為0,虛部不為0,求出a的值.
解答:解:因?yàn)?span id="eqvszt6" class="MathJye">
-a+i
1-i
=
(-a+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
-a-1+(1-a)i
2
,它是純虛數(shù),所以
-a-1=0
1-a≠0
,∴a=-1.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題是基礎(chǔ)題,考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算,復(fù)數(shù)的基本概念,考查計(jì)算能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2010•天津模擬)給出下列四個(gè)命題:
①已知a=
π
0
sinxdx,
點(diǎn)(
3
,a)
到直線(xiàn)
3
x-y+1=0
的距離為1;
②若f'(x0)=0,則函數(shù)y=f(x)在x=x0取得極值;
③m≥-1,則函數(shù)y=log
1
2
(x2-2x-m)
的值域?yàn)镽;
④在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(2,
π
3
)
到直線(xiàn)ρsin(θ-
π
6
)=3
的距離是2.
其中真命題是
①③④
①③④
(把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填在橫線(xiàn)上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2010•天津模擬)某幾何體的三視圖,其中正視圖是腰長(zhǎng)為2的等腰三角形,側(cè)視圖是半徑為1的半圓,則該幾何體的表面積是
2(π+
3
2(π+
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2010•天津模擬)如果圓(x-a)2+(y-a)2=8上總存在兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為
2
,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2010•天津模擬)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足a2a4=1,S3=13,bn=log3an,則數(shù)列{bn}的前10項(xiàng)和是( 。

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