函數(shù)f（x）=log 
1
2
（x2-6x-7）的單調遞增區(qū)間為（　　）
A、（7，+∞）
B、（-∞，3）
C、（3，+∞）
D、（-∞，-1）
考點：復合函數(shù)的單調性
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：設t=x2-6x-7，根據(jù)復合函數(shù)單調性之間的關系即可得到結論．
解答： 解：由x2-6x-7＞0解得x＞7或x＜-1，即函數(shù)的定義域為{x|x＞7或x＜-1}，
設t=x2-6x-7，則函數(shù)y=log 
1
2
t為減函數(shù)，
根據(jù)復合函數(shù)單調性之間的關系知要求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間，
即求函數(shù)t=x2-6x-7的遞減區(qū)間，
∵t=x2-6x-7，遞減區(qū)間為（-∞，-1），
則函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為（-∞，-1），
故選：D
點評：本題主要考查函數(shù)單調區(qū)間的求解，利用換元法結合復合函數(shù)單調性之間的關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+2x-6，則它的零點所在的區(qū)間為（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
log0.5(2x+1)
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2Px（P＞0），過焦點F且斜率為k（k＞0）的直線與C相交于A、B兩點，若
AF
=3
FB
，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
（sin2x-cos2x+
3
）-
3
sin2（x-
π
4
），x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的彈道遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且f（B）=1，b=2，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a+x2
x
，其中a＞0，x∈（0，b]，則下列判斷正確的是（　　）
A、當b＞
a
時，f（x）的最小值為
a+b2
b
B、當0＜b≤
a
時，f（x）的最小值為2
a
C、當0＜b≤
a
時，f（x）的最小值為
a+b2
b
D、當b＞0時，f（x）的最小值為2
a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax-1+2（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點（　�。�
A、（1，3）
B、（0，1）
C、（1，1）
D、（0，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1，公差d=1，前n項和為Sn，bn=
1
Sn
．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}前n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若2014（5）化為六進制數(shù)為abcd（6），則a+b+c+d=
 
．

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