已知函數(shù)f（x）=lnx+2x-6，則它的零點所在的區(qū)間為（　　）
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，判斷函數(shù)在每個區(qū)間端點處函數(shù)值的符號，再利用零點定理進行判斷即可．
解答： 解：易知函數(shù)f（x）=lnx+2x-6，在定義域R+上單調(diào)遞增．
因為當x→0時，f（x）→-∞；f（1）=-4＜0；f（2）=ln2-2＜0；f（3）=ln3＞0；f（4）=ln4+2＞0．
可見f（2）•f（3）＜0，故函數(shù)在（2，3）上有且只有一個零點．
故選C．
點評：本題考查了函數(shù)零點的存在性定理，一般是從函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)在區(qū)間端點處的函數(shù)值符號等方面進行分析，最后利用零點存在性定理確定零點所在區(qū)間．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
4
+
y2
b2
=1（b＜2）的準線方程為
a2
c
=4，其焦點為F1，F(xiàn)2，若橢圓上一點P滿足∠F1PF2=60°，則S△F1PF2=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC為等腰直角三角形，AB=2，C=
π
2
，點E，F(xiàn)為AB邊的三等分點，則
CE
•
CF
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•4x-a•2x+1+2在區(qū)間[-2，2]上的最大值為3，求實數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x≥0時，f（x）=
log2(x+1)，x∈[0，3)
x2-10x+23，x∈[3，+∞)
，則關(guān)于x的函數(shù)g（x）=f（x）+a（0＜a＜2）的所有零點之和為
 
．（用含a的式子表達）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b，c為實數(shù)，且a＜b＜0，則下列命題正確的是（　�。�
A、ac2＜bc2
B、
1
a
＜
1
b
C、
b
a
＞
a
b
D、a2＞ab＞b2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
4x
4x+2
，x∈R，求f（
1
1001
）+f（
2
1001
）+f（
3
1001
）+…+f（
1000
1001
）=（　�。�
A、499.5B、500.5
C、500D、499

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x-a＜0}若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）求函數(shù)y=
loga(3x-2)
（0＜a＜1）的定義域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log 
1
2
（x2-6x-7）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A、（7，+∞）
B、（-∞，3）
C、（3，+∞）
D、（-∞，-1）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案