17．若直線y=kx+3與圓（x-1）2+（y-2）2=4相加于M，N兩點，且$|MN|≥2\sqrt{3}$，則k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1]B．（-∞，0]C．[0，+∞）D．[1，+∞）

分析 由弦長公式得，當圓心到直線的距離d≤1，利用點到直線的距離公式即可求解斜率k的范圍．

解答 解：由弦長公式得，圓心到直線的距離d≤1，
即d=$\frac{|k-2+3|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$≤1，
∴k≤0．
故選B．

點評 本題考查圓心到直線的距離公式的應用，以及弦長公式的應用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知向量$\overrightarrow{BA}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），$\overrightarrow{BC}=（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{1}{2}）$則∠ABC=arccos$\frac{3+\sqrt{6}}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．有甲、乙、丙、丁四位同學競選班長，其中只有一位當選．有人走訪了四位同學，甲說：“是乙或丙當選”，乙說：“甲，丙都未當選”，丙說：“我當選了”，丁說：“是乙當選了”，若四位同學的話只有兩句是對的，則當選的同學是（　　）
A．甲B．乙C．丙D．丁

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）的圖象如圖所示，則不等式x•f（x）＜0的解集為（　�。�
A．$（-∞，\frac{1}{2}）∪（\frac{1}{2}，2）$B．（-1，0）∪（1，3）C．$（-∞，\frac{1}{2}）∪（\frac{1}{2}，+∞）$D．$（-∞，\frac{1}{2}）∪（2，+∞）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}ln（-x），（x＜0）\\ tanx，（x≥0）\end{array}\right.$，則$f（f（\frac{3π}{4}））$=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=$\frac{ax}{{{x^2}+1}}$+1，a∈R以下說法正確的是（　　）
①函數(shù)f（x）的圖象是中心對稱圖形
②函數(shù)f（x）有兩個極值
③函數(shù)f（x）零點個數(shù)最多為三個
④當a＞0時，若1＜m＜n，則f（m）+f（n）＞2f（$\frac{m+n}{2}$）
A．①③B．②④C．①④D．②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知a＞0，則下列不等關(guān)系不恒成立的是（　�。�
A．若m＞n，則$\frac{n+a}{m+a}$＜$\frac{n}{m}$B．a+$\frac{9}{a+2}$≥4
C．a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$≥a+$\frac{1}{a}$D．若函數(shù)f（x）=|1-x2|，則f（ax）-a2f（x）≤f（a）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在直角坐標系xOy中，直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，α∈（0，$\frac{π}{2}$））與圓C：（x-1）2+（y-2）2=4相交于點A，B，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求直線l與圓C的極坐標方程；
（2）求$\frac{1}{|OA|}$$+\frac{1}{|OB|}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知f（x）=ex，g（x）=-x2+2x+a，a∈R．
（Ⅰ）討論函數(shù)h（x）=f（x）g（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）記φ（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x），x＜0\\ g（x），x＞0\end{array}$，設(shè)A（x1，φ（x1）），B（x2，φ（x2））為函數(shù)φ（x）圖象上的兩點，且x1＜x2．
（�。┊攛＞0時，若φ（x）在A，B處的切線相互垂直，求證x2-x1≥1；
（ⅱ）若在點A，B處的切線重合，求a的取值范圍．

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