已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式．
（I）求an；
（II）若數(shù)學(xué)公式，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

解：（I）若q=1，則S6=2S3，這與已知矛盾，所以q≠1，（1分）
則①②（3分）
②式除以①式，得，所以，
代入①得a1=2，
所以．（7分）

（II）因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/528456.png' />，（9分）
所以Tn=（2-1+20+21++2n-2）+（1+2+3++n）=（12分）
==．（14分）
分析：（I）由題意可得，公比q≠1，則①②，相除可得公比q，求得首項(xiàng)和公比，即可求出通項(xiàng)公式．
（II）首先根據(jù)（1）求出數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式，然后利用分組法求出前n項(xiàng)和．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式和通項(xiàng)公式，（2）問(wèn)中數(shù)列{bn}是等差數(shù)列和等比數(shù)列和的形式，采取分組法求解．屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a5=-2，a8=16，等S6等于（　�。�
A、
21
8
B、-
21
8
C、
17
8
D、-
17
8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）敘述并證明等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式；
（2）已知Sn是等比數(shù)列{an} 的前n項(xiàng)和，S3，S9，S6成等差數(shù)列，求證：a1+k，a7+k，a4+k（k∈N）成等差數(shù)列；
（3）已知Sn是正項(xiàng)等比數(shù)列{an} 的前n項(xiàng)和，公比0＜q≤1，求證：2Sn+1≥Sn+Sn+2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，其公比為q，若S3、S9、S6成等差數(shù)列．求
（1）q3的值；
（2）求證：a3、a9、a6也成等差數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S3，S9，S6成等差數(shù)列，則也成等差數(shù)列的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，an∈N+，a2=30，a1S3=999．
（Ⅰ）求an和；
（Ⅱ）設(shè)Sn各位上的數(shù)字之和為bn，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案