20．（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{2x}$）9展開式中的常數(shù)項是-$\frac{21}{2}$．（用數(shù)字作答）

分析 利用通項公式即可得出．

解答 解：（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{2x}$）9展開式中的通項公式：Tr+1=${∁}_{9}^{r}$$（\sqrt{x}）^{9-r}$$（-\frac{1}{2x}）^{r}$=$（-\frac{1}{2}）^{r}$${∁}_{9}^{r}$${x}^{\frac{9-3r}{2}}$．
令$\frac{9-3r}{2}$=0，解得r=3．
∴常數(shù)項=$（-\frac{1}{2}）^{3}{∁}_{9}^{3}$=-$\frac{21}{2}$．
故答案為：-$\frac{21}{2}$．

點評 本題考查了二項式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)$（1+i）（x+yi）=2\sqrt{2}i$，其中x，y是實數(shù)，則|x+yi|=（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若α、β∈R，則“α≠β”是“tanα≠tanβ”成立的（　　）
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若曲線y=ax2在曲線y=$\frac{x}{2{x}^{2}-1}$（x＞1）的上方，則a的取值范圍為[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)$f（x）={e^x}-\frac{1}{2}{x^2}$．設(shè)l為曲線y=f（x）在點P（x0，f（x0））處的切線，其中x0∈[-1，1]．
（Ⅰ）求直線l的方程（用x0表示）；
（Ⅱ）設(shè)O為原點，直線x=1分別與直線l和x軸交于A，B兩點，求△AOB的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$ax3-x2（a＞0）在（0，3）內(nèi)不單調(diào)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．0＜a＜$\frac{1}{3}$B．0＜a＜$\frac{2}{3}$C．a＞$\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{3}$＜a＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知直線l：mx+y-1+2m=0，則直線恒經(jīng)過的定點（-2，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右頂點分別為A、B，上頂點為C，若△ABC是底角為30°的等腰三角形，則$\frac{c}{a}$=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期為π，將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度后所得的函數(shù)圖象過點P（0，1），則函數(shù)f（x）（　�。�
A．有一個對稱中心$（{\frac{π}{12}，0}）$B．有一條對稱軸$x=\frac{π}{6}$
C．在區(qū)間$[{-\frac{π}{12}，\frac{5π}{12}}]$上單調(diào)遞減D．在區(qū)間$[{-\frac{5π}{12}，\frac{π}{12}}]$上單調(diào)遞增

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