9．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若$b=3\sqrt{3}，B=\frac{π}{3}，sinA=\frac{1}{3}$，則邊a的長為2．

分析 由已知利用正弦定理即可解得a的值．

解答 解：∵$b=3\sqrt{3}，B=\frac{π}{3}，sinA=\frac{1}{3}$，
∴由正弦定理可得：a=$\frac{b•sinA}{sinB}$=$\frac{3\sqrt{3}×\frac{1}{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，角θ滿足$sin\frac{θ}{2}=-\frac{{\sqrt{10}}}{10}，cos\frac{θ}{2}=\frac{{3\sqrt{10}}}{10}，\overrightarrow{OA}=（{12，5}）$，設(shè)點(diǎn)B是角θ終邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則$|{\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}}|$的最小值為$\frac{56}{5}$．

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20．已知a＞b＞0且c＜d，下列不等式中成立的一個(gè)是（　�。�
A．a+c＞b+dB．a-c＞b-dC．ad＜bcD．$\frac{a}{c}$＞$\fracrh5tbvl$

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17．已知復(fù)數(shù)z=i（3-i），其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的實(shí)部是1..

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4．已知函數(shù)f（x）=x2-cosx，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，則滿足f（x0）＞f（$\frac{π}{6}$）的x0的取值范圍為[-$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{6}$）∪（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]．

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14．已知直線l1：x-2y+3=0和l2：x+2y-9=0的交點(diǎn)為A．
（1）求過點(diǎn)A，且與直線2x+3y-1=0平行的直線方程；
（2）求過點(diǎn)A，且傾斜角為直線l1傾斜角2倍的直線方程．

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1．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若首項(xiàng)a1=-3，公差d=2，Sk=5，則正整數(shù)k=5．

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18．一個(gè)口袋里裝有5個(gè)不同的紅球，7個(gè)不同的黑球，若取出一個(gè)紅球記2分，取出一個(gè)黑球記1分，現(xiàn)從口袋中取出6個(gè)球，使總分低于8分的取法種數(shù)為112（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知：sin（α+$\frac{π}{4}$）+2sin（α-$\frac{π}{4}$）=0．
（1）求tanα的值；
（2）若tan（$\frac{π}{4}$-β）=$\frac{1}{3}$，求tan（α+β）的值．

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